linear unabh. Vektoren im Bild und im Kern... |
| 27.12.2005, 16:19 | freeze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| linear unabh. Vektoren im Bild und im Kern... hab da ma ne echte noob Frage. ^^ Haben vom Prof Übungsaufgaben bekommen und ich scheiter schon auf der ersten Seite da ich dieses Semester net grad viel verstanden habe inner Mathe-Vorlesung. 
Folgende Aufgabe: Berechnen Sie die allgemeine Lösung von
Gesucht sind die linear unabhängigen Vektoren im Bild und im Kern von A. Sry das die Gleichung so mies aussieht ka wie ihr die hier so schicke hinbekommt. 
Was nen Bild und Kern is, kp. Im Hefter stehn irgendwelche Formeldefinitionen mit denen zumindest ich nix anfangen kann. 
Kann mir evt jemand erklären wie man solche Aufgaben zu rechnen hat!? 
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| 27.12.2005, 16:23 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
soll A als matrix eine darstellungsmatrix einer linearen abbildung (von IR^5 nach IR^3) sein? vermutlich also: allgemeine definitonen von bild und kern kannst du aber nachlesen; trotzdem mal kurz: f: V->W lineare abbildung Bild(f)={x aus W; existiert ein y in V, mit f(y)=x}=<f(B)>, wenn B Basis ist von V, f(B) menge der basisbilder Kern(f)={x aus V, f(x)=0} |
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| 27.12.2005, 16:36 | freeze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Öhm ja, steht bei der Aufgabe net expliziert dabei aber wird wohl so sein.
w00t? So in der Art steht auch irgendwas in meinem Hefter zu Kern und Bild.. aber wie gesagt kp was das eigentlich bedeuten soll. Mir is eigentlich auch total egal was nen Kern und Bild is, solange ich weiß wie ich die Aufgabe lösen kann und die linear unabhängigen Vektoren ermitteln kann bin ich zufireden. 
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| 27.12.2005, 16:37 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
in worten: bild: alle elemente aus der zielmenge, die getroffen werden kern: alle elemente aus der urbildmenge, die auf das nullelement (nullvektor) abgebildet werden ist das so in worten wenigstens klar!? |
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| 27.12.2005, 16:38 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Vielleicht solltest du nochmal über deine Einstellung nachdenken, allzu viele Aufgaben kannst du so nämlich nicht lösen... mfG 20 |
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| 27.12.2005, 16:46 | freeze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ LOED Ja danke das ist besser. Aber ein Lösungsansatz für die Aufgabe fehlt mir tortzdem noch, das einzige was wir eigentlich bei allen Aufgaben dieses Semester gemacht haben war Gauß. Wenn ich also auf die Matrix Gauß anwende, wie würde man dann am Ende die linear unabhängigen und die/den abhängigen erkennen? @ 20 cent will ich auch net, muss nur reichen um den Schein zu kriegen... mhhkay? |
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| 27.12.2005, 16:48 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist alles, was du zum lösen brauchst 1) wähle als basis die standardbasis und bilde die ab 2) f(x)=0 <=> Ax=0, also LGS lösen |
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