dichte einer verteilung??

28.12.2005, 12:29	mistake	Auf diesen Beitrag antworten »
dichte einer verteilung?? auf der einheitskreisscheibe wird ein punkt zufällig gewählt und sein abstand zu null bestimmt. nun soll ich die dichte der verteilung dieses abstandes bestimmen. mein problem ist wie ich die verteilungsfunktion erhalte. wenn der punkt die koordinaten (X,Y) hat, habe ich ja zwei zufallsvariablen?!wie kann ich dafür die verteilungsfunktion bestimmen??
28.12.2005, 12:59	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn $\begin{eqnarray} Z \end{eqnarray}$ den Abstand eines Punktes vom Mittelpunkt bezeichnet, welche Punkte sind es dann, die das Ereignis $\begin{eqnarray} \left\{ Z \leq z \right\} \end{eqnarray}$ ausmachen ( $\begin{eqnarray} 0 \leq z \leq 1 \end{eqnarray}$ )? Welchen Anteil $\begin{eqnarray} F(z) = P(Z \leq z) \end{eqnarray}$ der Gesamtkreisfläche macht das aus? Die gesuchte Dichte ist dann $\begin{eqnarray} f(z) = F'(z) \end{eqnarray}$ .

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