Kreise, die durch 2 und 3 Punkte gehen

08.05.2008, 17:03

gera

Kreise, die durch 2 und 3 Punkte gehen

Hallo,

Ich habe eine Aufgabe in der ich sagen muss, wieviele kreise es gibt, die durch 2 punkte gehen und wie ich diese Kreise finden kann. Es gibt ja unendlich, aber ich weiß nciht, wie ich das begründen soll...

Und ich muss auch noch das gleiche mit Kreisen, die durch 3 Punkte gehen machen. Wieviele gibt es ? Wie finde ich das heraus ?

Grüße

08.05.2008, 19:27

Bjoern1982

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich gehe mal davon aus, dass wir uns im Zweidimensionalen befinden =)

Zitat:

Ich habe eine Aufgabe in der ich sagen muss, wieviele kreise es gibt, die durch 2 punkte gehen und wie ich diese Kreise finden kann. Es gibt ja unendlich, aber ich weiß nciht, wie ich das begründen soll...

Wenn kein konkreter Radius gegeben ist, dann gibt es tatsächlich unendlich viele.
Andernfalls gibt es bei gegebenem Radius nur eine endliche Anzahl möglicher Kreise.
Helfen könnte dabei diese beiden Punkte zu verbinden und ihre Mittelsenkrechte einzuzeichnen und dann zu folgern wieviele mögliche Kreismittelpunkte es auf dieser Senkrechten geben kann und warum auch gerade diese Punkte in Frage kommen.

Zitat:

Und ich muss auch noch das gleiche mit Kreisen, die durch 3 Punkte gehen machen.

Du könntest hier genauso vorgehen oder aber auch mit der allgemeinen Kreisgleichung argumentieren.

Gruß Björn

08.05.2008, 19:52

Dual Space

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Bjoern1982
Andernfalls gibt es bei gegebenem Radius nur eine endliche Anzahl möglicher Kreise.

Sicher? Ich würde spontan behaupten es gäbe sogar überabzählbar viele Kreise mit Radius R, die durch 2 gegebene Punkte gehen, sofern der Abstand zwischen beiden Punkten echt kleiner als 2R ist.

Edit: Hach nee ... wenn man mal kurz drüber nachdenkt, wird einem so einiges klarer. Ziehe meine Behauptung zurück. Forum Kloppe