Doppelpost! Bestimmung einer fehlenden Koordinate

08.05.2008, 18:42	Dalice66	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung einer fehlenden Koordinate Moin, bei folgender Aufgabe komme ich nicht weiter... Bestimmen Sie die fehlende Koordinate P³ bitte so, dass der Punkt P(5\|0\|P³) vom Punkt Q(4\|-2\|5) den Abstand 3 hat. Also, den Vektor $\begin{eqnarray} \overrightarrow{PQ} \end{eqnarray}$ erhalte ich aus $\begin{eqnarray} \overrightarrow{0Q}-\overrightarrow{0P} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ -2 \\ 5 \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 5 \\ 0 \\ P³ \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 5-P³ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Nun habe ich doch damit den Richtungsvektor $\begin{eqnarray} \overrightarrow{v}=\begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\ 5-P³ \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Außerdem weiß ich, dass der Punkt P zu Q den Abstand 3 haben soll $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overrightarrow{OP} + 3 \cdot \overrightarrow{v_0} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \overrightarrow{OQ}= \begin{pmatrix} 5 \\ 0 \\ P³ \end{pmatrix} + 3 \cdot \frac{1}{\sqrt{-1^2+-2^2+(5-P³)^2}}\cdot \begin{pmatrix} -1 \\ -2 \\(5-P³) \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ und nu??
08.05.2008, 19:17	inf1nity	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, der Vektor $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ verbindet doch schon die Punkte P und Q. Wenn ich das jetzt richtig verstanden habe soll der Abstand zwischen den beiden Punkten 3 sein. D.h., dass die Länge des Vektors $\begin{eqnarray} \vec{v} \end{eqnarray}$ gleich 3 sein muss. Die Länge eines Vektors ist ja aber bekanntlich der Betrag. Also ich für meinen Teil würde jetzt rechnen: $\begin{eqnarray} \|\vec{v}\|\overset{!}{=}3 \end{eqnarray}$ Im Endeffekt versuchst du ja dasselbe zu rechnen ... Gruß inf1nity
09.05.2008, 14:29	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelpost! Hier Analytische Geometrie, Bestimmen einer fehlenden Koordinate geht es weiter. * geschlossen * mY+

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