Extremwertaufgabe

09.05.2008, 18:20	Beweis007	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe hallo, ich bin gerade auf meine hausaufgabe gestoßen und habe da ein großes Problem entdeckt ein hersteller, der das monopol für schultüten besitzt möchte den stückpreis p und die stückzahl x für das kommende jahr so kalkulieren dass sein gewinn maximal wird. bekannt sind die vom hersteller zu tragenden kosten 1. fixkosten von 20000 € 2. variable kosten, die pro schultüte neu anfallen: 4€ herstellungskosten pro tüte, 25% des verkaufspreises als händlerprovision, 10% des verkaufspreises als honorar für den designer gesucht ist die hauptbedingung ich habe gedacht, dass die aufg., daraif zielt die kosten zu minimieren- damit der gewinn maximiert wird dann: 4x --> wegen der 4€ pro tüte -0,25p(x) --> weil des händler 25% des verkaufspreises bekommt und - 0,1p(x) wegen des designers die fixkosten wollte ich mit $\begin{eqnarray} \frac{20000}{x} \end{eqnarray}$ einbringen ist das soweit ok???? dann käme ich auf die gleichung: $\begin{eqnarray} p(x)= -4x-\frac{20000}{x} -0,1 p(x)-0,25 p(x) \end{eqnarray}$ und auf x= 70,71... aber das kann doch nicht sein oder??? bitte helft mir...
09.05.2008, 20:15	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Extremwertaufgabe Dann wollen wir mal sehen. Was kostet denn die Produktion von Schultüten? $\begin{eqnarray} K(x,p) = 20000 + 4\cdot x + 0.25\cdot p + 0.10 \cdot p \end{eqnarray}$ Den Preis kenn wir nicht. Wir sortieren einmal um. $\begin{eqnarray} K(x,p)= 4\cdot x + 0.35p + 20000 \end{eqnarray}$ Welchen Gewinn erzielt der Monopolist nun? $\begin{eqnarray} G(x,p)=p \cdot x - K(x,p) \end{eqnarray}$ Was nun total fehlt ist der Zusammenhang zwischen x und p, denn über das Käuferverhalten (Preisabsatzfunktion) wird gar nichts angegeben.
09.05.2008, 20:23	Beweis007	Auf diesen Beitrag antworten »
leider ist mir nicht mehr gegeben- aber ich soll ja auch nur die hauptbedingung angeben... meinst du es ist dann mit einsetzen getan????
09.05.2008, 20:35	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn wir die PAF kennen, dann gilt es ja nur noch das Maximum von G zu bestimmen.

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