Potenzreihe

22.04.2004, 17:12	Joda	Auf diesen Beitrag antworten »
Potenzreihe Hallo, ich habe eine Potenzreihe: $\begin{align} f(x) = \Bigsum_{k=1}^{oo}~a_kx^k \end{align}$ mit $\begin{align} a_o = 0 \end{align}$ und $\begin{align} a_k \in \calR \end{align}$ . Nun soll ich für $\begin{align} s \in \calR \end{align}$ zeigen, dass $\begin{align} (1 + f(x))^s = \Bigsum_{n=0}^{oo}~b_nx^n \end{align}$ in eine Potenzreihe entwickelt werden kann. Dazu brauche ich eine Rekursionsformel zur Berechnung der $\begin{align} b_n \end{align}$ an. Kann mir da einer Helfen?
22.04.2004, 20:54	Irrlicht	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Potenzreihe Siehe zum Beispiel http://de.wikipedia.org/wiki/Binomischer_Lehrsatz und verwandte Artikel. Dies ermoeglicht dir, die Funktion (1+y)^s als Potenzreihe in y darzustellen. In diese kannst du dann mit y=f(x) die andere Potenzreihe einsetzen und hoffentlich sagt dir ein Satz aus deiner Vorlesung, dass die Verkettung zweier Potenzreihen wieder als Potenzreihe darstellbar ist.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »