Erklärung f. äquivalente Zinssätze! Bitte!

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02.01.2006, 11:52	gaby8	Auf diesen Beitrag antworten »
Erklärung f. äquivalente Zinssätze! Bitte! Kann mir bitte jemand eine einfache Erklärung in eigenen Worten für äquivalente Zinssätze liefern! Werde mich dann noch zu einigen Beispielen d. Finanzmathematik melden, wenn ich darf. Liebe Grüße und noch alles Gute für 2006 wünscht euch Gaby
02.01.2006, 12:57	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Erklärung f. äquivalente Zinssätze! Bitte! nicht ganz die eigenen worte, aber ich denke, (trotzdem oder gerade deswegen) klar und einfach: zitat anfang Äquivalenter Zinssatz: Zwei Zinssätze nennt man äquivalent, wenn sie bei gleichem Anfangskapital und gleicher Verzinsungsdauer das gleiche Endkapital ergeben. Das ist der Fall, wenn die Aufzinsungsfaktoren für 1 Jahr gleich sind: (1+i)=(1+im)m=(1+ik)k=1/(1-ds)s=1/(1-d) <=> rmm=rkk Formel für die Berechnung: rmm = rkk m, k, s ... Anzahl der Zinsperioden pro Jahr zitat ende werner
02.01.2006, 13:18	gaby8	Auf diesen Beitrag antworten »
danke Hallo Werner! Das ging aber flott! Vielen Dank! Hast du vielleicht auch noch ein Beispiel zur Hand, wenn ich unverschämt sein darf? Einen lieben verschneiten Gruß von Gaby
02.01.2006, 13:38	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: danke wenn du 5% zinssatz/jahr hast und du möchtest den äquivalenten halbjahreszinssatz wissen, sollte das so gehen: $\begin{eqnarray} (1+\frac{5}{100} )^{1}=(1+\frac{x}{100})^{2} \Rightarrow x= 2.47% \end{eqnarray}$ der äquivalente halbjahresziins beträgt also 2.47% wenn es denn wahr ist. kannst es aber nachrechnen werner edit: dank leopold korrigiert
02.01.2006, 13:47	gaby8	Auf diesen Beitrag antworten »
danke Hallo Werner! Danke, ich werd´s nachrechnen. Bei mir ist´s nämlich auch schon eine kleine Ewigkeit her, dass ich die HAK abgeschlossen hab und muß mich, weil meine Tochter nun aus eigenem Willen auch diese Schule besucht und keine Mathegenie ist, wieder selbst in diese Materie "einlesen". Ich hab da folgendes Beispiel: 1) Ermitteln Sie die äquivalenten Zinssätze i, i2, i4, i12 zu a) i=5 % (2,47 % bzw. 1,227 % bzw. 0,407 %) Liebe Grüße von Gaby
02.01.2006, 13:50	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
@ Werner In Finanzfragen bin ich ja relativ unbedarft. Ich stelle mir das aber so vor: Ein Kapital wird in 6 Monaten mit soundsoviel Prozent gesamt verzinst, dann in weiteren 6 Monaten nochmal mit so viel Prozent. Mit wieviel Prozent wurde es aufs Jahr gesehen verzinst? Habe ich den Begriff "Halbjahreszinssatz" richtig interpretiert? Falls ja, dann erscheint mir deine Lösung falsch. Falls nein, was ist dann ein Halbjahreszinssatz?
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02.01.2006, 14:09	gaby8	Auf diesen Beitrag antworten »
Mir kommt leider auch vor, dass der errechnete Halbjahreszinssatz falsch ist, da bei meinem Beispiel ,p= 5 % der Halbjahreszinsatz 2,47 % beträgt. Lieben Gruß v. Gaby
02.01.2006, 14:16	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
@leopold, du hast recht, muß man noch durch die anzahl der perioden dividieren (habe es oben richtig gestellt) werner
02.01.2006, 14:18	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
@ gaby8 Dann ist meine Interpretation richtig. Alles wird viel einfacher, wenn man nicht mit Prozentsätzen, sondern mit Wachstumsfaktoren rechnet. (Die Prozentrechnung wurde von den Wirtschaftsleuten erfunden, um einfache Aufgaben kompliziert zu machen. In der Mathematik ist sie in Wirklichkeit unnötig.) Wie kommt man von einem Prozentsatz zu einem Wachstumsfaktor? Einfach indem man den Prozentsatz zu 100 % addiert, das Prozentzeichen wegläßt und das Komma um zwei Stellen nach links verschiebt. Beispiel: Prozentsatz = 5,6 % Wachstumsfaktor = 100 % + 5,6 % = 105,6 % = 1,056 Wenn jetzt $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ der Wachstumsfaktor für ein Jahr ist, bei einmal Zinssatz von 5 % also $\begin{eqnarray} a = 1{,}05 \end{eqnarray}$ , und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ der Wachstumsfaktor für ein halbes Jahr, dann ist nur die Gleichung $\begin{eqnarray} b^2 = a \end{eqnarray}$ zu lösen. Aus dem errechneten $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ kann man dann den Prozensatz wieder rückwärts wie oben herauslesen.
02.01.2006, 14:35	gaby8	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wie komm ich dann auf die Lösungen vom folgendenen Beispiel (mit Lösungen), BITTE!! 1) Ermitteln Sie die äquivalenten Zinssätze i, i2, i4, i12 zu a) i=5 % (2,47 % bzw. 1,227 % bzw. 0,407 %) Lieben Gruß v. Gaby
02.01.2006, 16:20	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} a = 1{,}05 \end{eqnarray}$ Du mußt die zweite, vierte bzw. zwölfte Wurzel ziehen: $\begin{eqnarray} b_2^2 = a \ \ \Rightarrow \ \ b_2 = 1{,}02469 \ldots \ \ \Rightarrow \ \ i_2 \approx 2,47 \ % \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_4^4 = a \ \ \Rightarrow \ \ b_4 = 1{,}01227 \ldots \ \ \Rightarrow \ \ i_4 \approx 1,23 \ % \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b_{12}^{12} = a \ \ \Rightarrow \ \ b_{12} = 1{,}00407 \ldots \ \ \Rightarrow \ \ i_{12} \approx 0,41 \ % \end{eqnarray}$
03.01.2006, 08:50	gaby8	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke Leopold!!!!!!!! Einfach super, werde mich sicher noch mit dazugehörigen Beispielen hier melden, wenn ich darf!!!!!! Lieben Gruß v. Gaby

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