anzahl der elemente der lösungsmenge eines lgs |
02.01.2006, 13:29 | penizillin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
anzahl der elemente der lösungsmenge eines lgs würde mich freuen, wenn sich jemand wieder meinen ansatz anschauen würde! gegeben:
mit gesucht: anzahl der elemente der lösungsmenge des lgs: meine überlegung hierzu: aus folgt, dass der lösungsraum die dimension 1 hat, also hat eine basis des lösungsraumes genau einen vektor. reicht es zu behaupten, dass dieser vektor über diesem körper auf arten zusammengesetzt werden kann (8 ohne den nullvektor), ergo sind es 9 elemente in der lösungsmenge? muss ich berücksichtigen, dass ich von jedem basisvektor 2 weitere linearkombinationen basteln kann? oder ist es gar ganz andersrum und der raum enthält nur einen basisvektor und 2 seiner lin.komb., also 3 stück insgesamt? |
||||||
02.01.2006, 14:59 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
richtig ist: eindimensionaler lösungsraum falsch ist:
das verstehe ich gar nicht, was wilst du uns damit sagen?
3 stimmt, aber bitte genauer begründen...... |
||||||
02.01.2006, 16:11 | penizillin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
die formulierung ist in der tat ausgesprochen wirr. ich meinte - da ich es mit einem 1-dim. raum zu tun habe, kann man zu dem einzigen basisvektor zwei weitere lin.komb. bilden (die dritte - "multiplikation mit dem eins-element" - lasse ich außer acht). dabei entsteht ein lösungsraum mit 3 elementen: - dem null-vektor - dem basisvektor selbst und - dem "additiv-inversen" des basis-vektors die überlegung mit 9elementen entspringt der überlegung, dass ich 9 verschiedene lösungsräume bilden kann (weil ich 8 verschiedene basen finden kann plus ein zusätzlicher "nullvektor"-raum bestehend nur aus dem nullvektor), allerdings hat jeder von denen höchstens 3 elemente. ist das richtig? |
||||||
02.01.2006, 17:45 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dein lösungsraum hat 3 eindeutige elemente nicht 9 als einfachste formulierung: ein erzeugender vektor v, daraus gibt es 3 linearkombinationen (0*v,1*v,(-1)*v)) ich glaube, du hast das verstanden |
||||||
02.01.2006, 18:12 | penizillin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
alles klar, vielen vielen dank!! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|