Welche Verteilung

02.01.2006, 17:51

Since

Welche Verteilung

Hi Also ich wollte Fragen, ob ich bei der nächsten Aufgabe die Hypergeometrische Verteilung anwenden muß.

Student Paul hat in seinem Kühlschrank 8 Eier, 2 Eier sind, ohne daß er es weiß, faul. Für Rühreier greift er zufällig 3 Eier raus. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, daß die Rühreier ungenießbar sind???

02.01.2006, 18:47

JochenX

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hmmmm, jo, das modell ist hypergeometrische verteilung, wenn du also bestimmen wölltest mit welcher wahrscheinlichkeit n eier (n aus 0,1,2) faul sind.

allein für diese frage brauchst du das aber gar nicht, denn hier musst du ja nur bestimmen, mit welcher wahrscheinlichkeit kein faules Ei drin ist (gegenwahrscheinlichkeit).
und das geht einfacher.....

02.01.2006, 19:07

Since

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Also ich wollte nun folgendes rechnen:
X= Anzahl nicht fauler Eier
N=8
m=2
n=3

P(X=6)=(2über6)*(8-2über3-6)/(8über3)

aber das geht ja nicht, weil dann dort in der zeiten Klammer 6über" -"3 steht oder?

02.01.2006, 19:23

JochenX

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gehen denn 6 nicht faule eier, wenn du dreimal ziehst!?

02.01.2006, 19:29

Since

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Zitat:

Original von LOED
gehen denn 6 nicht faule eier, wenn du dreimal ziehst!?

*G* nicht wirklich habe es nun so gelöst:
P(x=1)=(2über1) *(6über2)/(8über3)=0,535714285
P(X=2)=(2über2)*(6über1)/88über3)=0,107142857

P(x<=2)=P(x=1)+P(x=2)=0,6429 <= das ist das Ergebnis was rauskommen soll.

Das Problem ist aber was mache ich wenn es mal mehr als nur 2 Faule Eier sind kann ja nicht alle zu Fuß ausrechnen.

Kannst du mir vielleicht noch ein wenig bei deinem Lösungsweg helfen?

02.01.2006, 19:33

JochenX

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also am allereinfachsten ist, du machst es über die gegenwahrscheinlichkeit

"gut" => kein faules Ei
p(faul)=1-p(gut) und p(gut) ausrechnen geht ziemlich leicht

als hypergeometrisches modell: X zählt die faulen, P(X=0)
oder einfach: P(gut)=P(erstes ei gut)*p(zweites ei gut, unter der bedingung, dass....)*p(.....)
das ist der einfachste weg

02.01.2006, 19:45

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Und noch eine Korrektur, damit sich nichts falsches einbrennt:

Zitat:

Original von Since
P(x<=2)=P(x=1)+P(x=2)=0,6429 <= das ist das Ergebnis was rauskommen soll.

Wenn schon, dann

P(X>0) = P(X=1)+P(X=2) = 0,6429

02.01.2006, 19:55

Since

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Zitat:

Original von LOED
also am allereinfachsten ist, du machst es über die gegenwahrscheinlichkeit

"gut" => kein faules Ei
p(faul)=1-p(gut) und p(gut) ausrechnen geht ziemlich leicht

als hypergeometrisches modell: X zählt die faulen, P(X=0)
oder einfach: P(gut)=P(erstes ei gut)*p(zweites ei gut, unter der bedingung, dass....)*p(.....)
das ist der einfachste weg

AH nun habe ich DANKE!!!!! Rock