lineare Abhängigkeit

02.01.2006, 19:40

Bla

lineare Abhängigkeit

Hallo Leute,

ich soll die lineare Abhängikeit von

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 2 & 1 & 0 \\ -1 & 3 & 0 \\ 4 & 2 & 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

prüfen, nun haben wir gelernt das wenn ein nullvektor vorkommt das es linear abhängig ist, aber wenn ich das umforme lässt sich die Matrix lösen, und es ist linear unabhängig

edit 20_Cent:

code:
1:	[latex]...[/latex]

und verschoben

02.01.2006, 19:43

Mathespezialschüler

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Hallo!
Mit Analysis hat das erstmal nichts zu tun! Und dann würde ich gern wissen, wie die lineare Unabhängigkeit einer Matrix definiert ist!?

Gruß MSS

02.01.2006, 19:48

bla

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die vektoren sind v sind l.a wenn es koeffízienten a1 bis ak gibt mir a1v1+....+akvk=0 andernfalls sind die vektoren l.u

02.01.2006, 19:50

JochenX

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hallo bla, geht es dir um die spalten der matrix als spaltenvektoren aus dem IR^3?
wenn ja: was sagt dir die nullspalte?

oder geht es dir um den vektorraum der 3x3-reellen matrizen
wenn ja: dein einer vektor ist nicht der nullvektor dieses raumes, also.....

02.01.2006, 19:51

Mathespezialschüler

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Das ist immer noch zu ungenau. Meinst du vielleicht die drei Spaltenvektoren

$\begin{eqnarray*} v_1=(2,-1,4)^T \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v_2=(1,3,2)^T \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} v_3=(0,0,0)^T \end{eqnarray*}$ ,

die du auf lineare (Un-)Abhängigkeit überprüfen musst? Nun, dann ist, wie du selbst sagst, schon alles klar: Da ist ein Nullvektor dabei und somit sind die drei Vektoren linear abhängig.

Gruß MSS

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