exponentielles wachstum |
| 02.01.2006, 22:28 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| exponentielles wachstum edit: sorry jopo 
die aufgabe: in einer bakterienkolonie möge sich die anzahl im laufe von 30 min verdoppeln . in abständen von 30 min soll für versuchungszwecke genau 4 mal die gleiche anzahl von bakterien entnommen werden.zum zeitpunkt der 1. entnahme mögen sich genau 3000 bakterien in der kolonie befinden. wie viele bakterien dürfen höchstens entnommen werden , wenn 1,5 h nach der 4. entnahme der anfängliche bestand wieder hergestellt sein soll? a) 1575 b)1600 c)2000 d) 2225 e) 2300 meine rechnung: entnahme nach 30 min = 3000 ( nach 30 min =verdoppelt) d.h.anfang= 1500 nach 30 min= 3000-1575(ANTWORT A) =1425 nach 1h =2850-1575 =1257 nach 1,5h =2550-1575 =975=kleiner als der anfangs betrag. da 1575 der kleinste betrag ist wird sich bei den anderen antworten der endbetrag nur verringern. ich finde selber meinen denkfehler nicht und bitte um eine hilfestellung!!! |
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| 02.01.2006, 23:34 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt hab ichs gesehen: da steht 1,5 stunden nach der letzten entnahme, da liegt dein fehler... so hast du aber nur probiert, eine lösung ohne antwortmöglichkeiten sieht so aus: am ende sollen es wieder 3000 sein (ich denke, dass direkt am anfang die erste entnahme stattfindet, das ist aber nicht ganz eindeutig). 1,5 stunden vorher sinds also: jetzt ist x der betrag, der entfernt wird, dann gilt: diese gleichung musst du nach x auflösen, dann weißt du, wieviel jedesmal entnommen werden kann... mfG 20 |
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| 03.01.2006, 20:44 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm....joa, soweit war ich auch schon fast, aber wie löse ich bitte soeine gleichung nach x auf? 
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| 03.01.2006, 20:46 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
multipliziere alle klammern aus, dann fasse zusammen und subtrahiere die zahl auf die andere seite, dann teile durch den faktor vor dem x. mfG 20 edit: es reicht im forum zu fragen, du brauchst mir nicht immer eine pn zu schicken
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| 03.01.2006, 20:53 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wie multipliziert man alel klammern ausß tut mir leid falls ich micht sehr bescheuert anstelle!!! |
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| 03.01.2006, 20:56 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich fange mal mit der äußersten an: das heißt distributivgesetz, den faktor mit allen summanden in der klammer multiplizieren, in diesem fall das x und 2*(...). so kannst du jetzt weiter machen. mfG 20 |
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| 03.01.2006, 20:59 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joa, ich verstehe bei deinem schritt fast alles , außer das -2, woher holst du das denn bitte? |
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| 03.01.2006, 21:00 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich schreibs mal anders auf: so ists eigentlich, jetzt hab ich das kommutativgesetz angewendet, also x und 2 vertauscht. mfG 20 |
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| 03.01.2006, 21:05 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so, wenn jetzt mit (3000-x)*8-x*4-x*2-x , weiter geht hab ichs glaub ich gerafft, wenns nicht so weitergeht hab ich keine ahnung!!!! jetzt richtig??? |
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| 03.01.2006, 21:07 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst 4*2 rechnen, nicht +. mfG 20 |
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| 03.01.2006, 21:16 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, jetzt hab ich das 3 mal durchgerechnet, aber das kann nicht angehen. da kommt bei mir 13,671875 raus, und das geht net an!!! |
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| 03.01.2006, 22:01 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, nach ein wenig zeit rechnen, bin ich jetzt bei 24000-x*8-x*4-x*2-x kann das richtig sein |
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| 04.01.2006, 00:13 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
=375, dann stimmts. jetzt die x'e links zusammenfassen, -24000 rechnen und durch den faktor vor dem x teilen. mfG 20 |
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| 04.01.2006, 11:02 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab da jetzt stehen: 24000-x*8-x*4-x*2-x=375 |-24000 -x*8-x*4-x*2-x=23625 |/8 |/4 |/2 -4x=-369,140625 x=1476,5625 so, und das kann ja nun nicht angehen, da das keine vorgegebene antwortsmöglichkeit ist, oder? |
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| 04.01.2006, 11:23 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast die x'e falsch zusammengefasst, du darfst nicht /8, /4, /2 einzeln teilen, dann kürzt du aus einer summe, wenn du bei einer gleichung /8 auf beiden seiten rechnest, musst du das in jedem summanden einer seite machen, da ständ dann also: aber das bringt dich nicht weiter. fasse die x'e zuerst zusammen: bsp.: oder zum zusammenfassen klammere auf der linken seite x aus und addiere, bzw. subtrahiere die zahlen zusammen. Das Ergebnis steht in deinen Antwortmöglichkeiten. mfG 20 |
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| 04.01.2006, 11:40 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
auf der linken seite müssen -15x stehen! dann bekommst du auch das ergebnis von 1575! soweit ich nix übersehen habe! du hast die ganzen x falsch zusammengefaßt! |
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| 04.01.2006, 11:41 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sry, aber.............wiebitte ? |
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| 04.01.2006, 12:05 | jopo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich habs 
24000-x*8-x*4-x*2-x=375 | -357 |+(-15x) 23625=-15x |/15 1575=x bisl spät.... aber besser als nie dankefür die hilfe!!!!! |
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| 04.01.2006, 12:09 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vorsichtig! sowie es da steht ist es falsch !! du hast da die vorzeichen ein bißchen vermurkst!
entweder beide seiten mit negativem vorzeichen oder beide positivem , aber nicht so ein mix! das minus bei der 15 ist falsch bei dir! |
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| 04.01.2006, 12:19 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das minus vor 23625 fehlte schon oben, da hab ich nichts dazu gesagt... mfG 20 |
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