Umformung einer Gleichung, wie?

10.05.2008, 14:01	Jasmina	Auf diesen Beitrag antworten »
Umformung einer Gleichung, wie? Hallo Community, sitze hier gerade an einer Aufgabe und versuche schon seit geraumer Zeit diese Gleichung: [attach]8131[/attach] Nach n aufzulösen, sodass Folgendes rauskommt: [attach]8132[/attach] Leider fehlt mir gerade total die Idee, wie ich das anstellen soll. Bin hier im rumprobieren, aber komme nicht auf den richtigen Ast. Vielleicht hat ja jemand von euch eine gute Idee. Danke!!!
10.05.2008, 16:38	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Umformung einer Gleichung, wie? $\begin{eqnarray} a=k\cdot \frac{q^n(q-1)}{q^n-1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} a\cdot q^n-a = k(q-1)\cdot q^n \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} (a-k(q-1))\cdot q^n=a \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} q^n = \frac{a}{a-k(q-1)} \end{eqnarray}$
10.05.2008, 20:55	Jasmina	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi tigerbine, danke für deine Antwort. Nur leider komme ich mit deinem Ergebnis noch nicht so ganz klar. Habe dein Ergebnis mal nach n aufgelöst und dann mal mit meinem (das von Derive) verglichen. Die sind ja beide verschieden ... Oder habe ich da was übersehen?
10.05.2008, 22:17	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte beim Kopieren ein a vergessen. Wie sieht es nun aus?
11.05.2008, 05:00	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Wende einfach $\begin{eqnarray} \ln \end{eqnarray}$ auf tigerbines letzte Gleichung (und die Logarithmengesetze) an.
11.05.2008, 08:59	Mathegreis	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann gibt es immer noch einen Unterschied, den ich mir nicht erklären kann: Im Nenner der angeblichen Lösung steht: $\begin{eqnarray} a + k(q-1) \end{eqnarray}$ Ich hatte, wie tigerbine, $\begin{eqnarray} a - k(q - 1) \end{eqnarray}$ heraus. Wo liegt der Fehler?
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11.05.2008, 10:24	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
In der Lösung steht $\begin{eqnarray} a + k(1-q) \end{eqnarray}$
11.05.2008, 11:11	Jasmina	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, so ganz kann ich euch gerade nicht folgen. Die Lösung, die ich oben angegeben habe dürfte aber richtig sein. (Derive) Nur der Weg dahin erschließt sich mir überhaupt nicht... Schöne Pfingsten!!!!
11.05.2008, 11:15	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil beides das selbe ist: $\begin{eqnarray} a+k(1-q)=a-k(q-1) \end{eqnarray}$ im Zweifel ausmultiplizieren dann siehst du es auch.
11.05.2008, 11:25	Jasmina	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für eure Hilfe!!! Nun habe ich es auch endlich. Habe irgendwie den Wald vor lauter Bäumen nicht mehr gesehen... Gracias!!!
11.05.2008, 12:45	Mathegreis	Auf diesen Beitrag antworten »
@kiste Vielen Dank für den Hinweis! Man kann sich auf die Augen im Greisenalter nicht mehr verlassen.

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