Schnittwinkel 60° - Zweiten Richtungsvektor bestimmen

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rain Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittwinkel 60° - Zweiten Richtungsvektor bestimmen
Hi,
ich komme bei folgender Aufgabe nicht weiter..
Bestimme den Vektor der mit dem Vektor einen Winkel von 60° einschliesst.

Meine Idee war soweit:


allerdings habe ich da drei variablen drin und des bringt mich nicht viel weiter..
wäre nett wenn ich einen ausführlichen lösungsweg erhalten würde und jetzt bringt bitte nicht den spruch dass man hier keine fertige lösungen bekommt,weil ich wirklich ne halbe stunde dranrumgerechnet habe und es einfach net hinbekomme...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Aufgabenstellung ist irreführend: Die Formulierung "den Vektor" suggeriert Eindeutigkeit, die es hier nicht gibt. Selbst dann nicht, wenn man nur nach der Richtung dieses Vektors fragt.

Mögliche Fragen wären also höchstens "die Vektoren" oder "einen der Vektoren" .
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hier gibt es - im Raum - tatsächlich unendlich viele Lösungen (alle möglichen Vektoren liegen auf Erzeugenden eines Kegels mit dem Öffnungswinkel 60°). Wahrscheinlich sollen die beiden Vektoren noch in einer Ebene liegen? Dann gibt es (nur noch) zwei Lösungen ...

Gr
mYthos
rain Auf diesen Beitrag antworten »

ok,dann möchte ich gerne wissen wie man einen der möglichen vektoren bestimmt(im Raum..)
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Na wenn du nur irgendeinen suchst, hast du doch alle Freiheiten. Nimm z.B. deinen Ansatz mit und rechne dann dazu ein passendes aus.
rain Auf diesen Beitrag antworten »

jo,stimmt wohl,da hätte ich auch selbst draufkommen können...trotzdem danke
 
 
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

dann wäre (1/1/6) ein möglicher vektor!?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Da hast du bei der dritten Komponente wohl das Wurzelziehen vergessen...
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

nein, da hast du dich verrechnet.
(stimmt aber fast)
mfG 20

edit: da war Arthur genauer Augenzwinkern
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

der ansatz ist doch:
cos 60°=2/(wurzel(4+2x²))


0,5(wurzel(4+2x²))=2
0,25*(4+2x²)=4
1+0,5x²=4
0,5x²=3

x1=+wurzel6
x2=-wurzel 6

stimmts nun?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

ja, das stimmt.
mfG 20
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