Grenzwerte, L´Hospital ?

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monofone Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwerte, L´Hospital ?
Hallo zusammen,

Wie man sieht gehts um Grenzwerte und zwar von folgender Funktion


Da das zu einem Unbestimmten Ausdruck führt habe ich das mit dem jeweiligen Nenner erweitert und kam dann auf


Das habe ich in 2 Limes Funktionen aufgeteilt um es beim Ableiten einfacher zu haben

das ergibt jetzt ein 0/0 also kann ich L´Hopital anwenden
=>


Dort kam ich wieder auf 1/0 also einen unbestimmten Ausdruck.



War das schon der richtige Weg und ich muss das ganze nochmal machen oder bin ich am Anfang schon falsch abgebogen. Wenn das schon falsch ist dann brauche ich einen Hinweis wie ich da ran gehen muss.

Schon mal wieder ein Danke
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

achtung! grenzwerte so auseinanderziehen, wie du das machst, geht nur, wenn sie existieren!
da deine beiden ausdrücke aber gegen unendlich gehen, geht das so nicht.

sonst könntest du ja auch gleich auseinanderziehen und dann mit was beliebigem multiplizieren (das tust du nämlich eigentlich)

wenn dus auf den HN gebracht hast, dann fasse den zähler zusammen und schau dir den entstandenen term noch mal an, da wirst du dann auf das ganze den satz von de l'hospital anwenden können
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

geht das nicht einfach gegen -1 ?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

nein.
mfg 20
marci_ Auf diesen Beitrag antworten »

ja ok, wird wohl zu hoch sein für die 13. klasse oder?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »

wenn du L'Hospital kannst, dann ists einfach, sonst wüsste ich nicht, wie man es lösen kann.
mfG 20
 
 
lego Auf diesen Beitrag antworten »

mal eine frage, wenn du so erweiterst, dass beide nenner gleich sind, warum schreibst du das ganze nicht als einen bruch?
20_Cent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, L´Hospital ?
noch etwas:

Zitat:
Original von monofone
Das habe ich in 2 Limes Funktionen aufgeteilt um es beim Ableiten einfacher zu haben


das stimmt nicht, den nenner musst du sowieso ableiten und im zähler musst du jeden sumanden einzeln ableiten, so hast du also nur mehr schreibarbeit, mal abgesehen davon, dass du den limes nicht auseinander ziehen darfst.

mfG 20
monofone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, L´Hospital ?
UI da scheinen sich ja eine menge Fehler eingeschlichen zu haben. Danke für den Hinweis mit der vermehrten schreibarbeit da bin ich gut drin Hammer


Ist mein neuestes Werk und laut LOED ja wohl auch ein besserer Weg.

Allerdings lande ich dann bei


und damit kann ich gerade wenig anfangen. Ist das schon mein Grenzwert unendlich oder muss ich dafür noch etwas tun. Denn eine erneutes Anwenden von L´H wird ja nix werden, auch nach umstellen nicht ?

Nebenbei gefragt: wie komme ich von

nach
??
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, L´Hospital ?
Dann divergiert die Funktion.

Zitat:
Original von monofone
Nebenbei gefragt: wie komme ich von

nach
??

Sollte das nicht heißen?:
monofone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, L´Hospital ?
ups tippfehleler
es sollte

heissen

edit: und mit der Aussage "die Funtkion divergiert" kann ich als Grenzwert dann unendlich angeben oder wie ist das zu verstehen.
therisen Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, L´Hospital ?
Zitat:
Original von monofone

edit: und mit der Aussage "die Funtkion divergiert" kann ich als Grenzwert dann unendlich angeben oder wie ist das zu verstehen.


Ja, aber für welches Unendlich entscheidest du dich?
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, L´Hospital ?
Zitat:
Original von monofone
ups tippfehleler
es sollte

heissen

Das läßt sich mit simpler Ausklammerung herleiten.



Wie man sieht, divergiert die Funktion nach + oder - unendlich, je nachdem, von welcher Seite man kommt.
monofone Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Grenzwerte, L´Hospital ?
Zitat:
Original von klarsoweit

nach


Das läßt sich mit simpler Ausklammerung herleiten.


tut mir ja schon ein bischen leid, aber das simple sehe ich immer sehr schlecht und hab es bis jetzt auch noch nicht entdecken können, es exxistiert nur so eine Ahnung aber die manifestiert sich in keiner Konkreten Idee Schläfer

edit:na ganz so schlimm ist es dann doch nicht, bin noch drauf gekommen. Gut das keiner was gesagt hat ...
aber: simple ausklammerung ist für mich zumindest was anderes smile

mal wieder ein dickes DANKE für die Hilfe
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