Gleichung - Lösung umformen

11.05.2008, 16:58

sunshine Mia

Gleichung - Lösung umformen

$\begin{eqnarray*} x=- \frac{a}{2} - \sqrt{\frac{5a²}{4}}= a(- \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{5}{2}})= \frac{\sqrt{5}+1}{2} \Rightarrow 1,618 \end{eqnarray*}$

so das ist meine Gleichung nun sagt meine Lehrerin aber das mein Ergebnis negativ sein muss! Aber wieso? Kann mir das jemand bitte zeigen und erklären?! danke Mia Freude

ModEdit: Hilferuf aus dem Titel entfernt. mY+

11.05.2008, 18:00

Zellerli

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} a(- \frac{1}{2} - \sqrt{\frac{5}{2}})= \frac{\sqrt{5}+1}{2} \end{eqnarray*}$

Stimmt nicht.

Formuliere die Gleichungen nochmal richtig, sodass man auch erkennt, was aus dem $\begin{eqnarray*} a \end{eqnarray*}$ geworden ist.

11.05.2008, 19:13

sunshine Mia

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Hmm mir fällt irgendwie nichts ein... verwirrt

Wie würdest du die Formel denn umstellen?
...ich komm die ganze Zeit nur auf das Ergebnis

11.05.2008, 21:33

Zellerli

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Naja gegeben ist doch vermutlich:

$\begin{eqnarray*} x=- \frac{a}{2} - \sqrt{\frac{5a²}{4}} \end{eqnarray*}$

Und statt da immer mehr $\begin{eqnarray*} = \end{eqnarray*}$ -Zeichen dahinter zu machen und zu riskieren, dass es falsch wird, schreibt man das ganze immer als neue Gleichung an. Also in deinem Fall wäre dann die erste Umformung (die ist ja auch fast richtig):

$\begin{eqnarray*} x= a(- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{5}}{2}) \end{eqnarray*}$

Ich hab dir den kleinen Fehler jetzt mal korrigiert: Wenn du teilweise radizierst (so heißt das, wenn du aus der 4 im Nenner und dem a² im Zähler die Wurzel ziehst, während du die 5 im Zähler stehen lässt), dann muss du konsequenter Weise auch die Wurzel weglassen, denn sie ist ja für die 4 schon gezogen!

Und jetzt mach mal weiter... Es soll etwas negatives rauskommen? Bei was denn? Für x? Welchen Werte darf a denn haben? Du könntest als nächstes in der Klammer neben dem a ein Minus ausklammern und das an passenderer Stelle verarbeiten.

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