kleiner Denkfehler bei Klammer und Brüchen, gemischt mit Dezimalzahlen

05.01.2006, 04:40

Aendu

kleiner Denkfehler bei Klammer und Brüchen, gemischt mit Dezimalzahlen

Hallo

Hier die Aufgabe:
$\begin{eqnarray*} 5\frac{3}{4}a+1 \frac{1}{2}b-(4 \frac{1}{2}a-\frac{3}{4}b)-(5\frac{1}{3}b-1 \frac{2}{3}a) = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 5\frac{3}{4}a+1 \frac{1}{2}b-4 \frac{1}{2}a+\frac{3}{4}b-5\frac{1}{3}b+1 \frac{2}{3}a = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 5\frac{3}{4}a+1\frac{2}{3}a-4\frac{1}{2}a+1 \frac{1}{2}b+ \frac{3}{4}b-5 \frac{1}{3}b = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 5\frac{9}{12}a+1\frac{8}{12}a-4\frac{6}{12}a+1 \frac{6}{12}b+ \frac{9}{12}b-5 \frac{4}{12}b = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} = 2\frac{11}{12}a-3 \frac{11}{12}b \end{eqnarray*}$
Hier liegt auch mein Problem--> $\begin{eqnarray*} 1\frac{6}{12}b+ \frac{9}{12}b- 5\frac{4}{12}b = \end{eqnarray*}$
dies gibt ja -4 ganze und einen Zähler von -11, zum Nenner 12. Wie kann ich das jetzt dass auf die ganzen
Stücke zusammen rechnen und in Zukunft beachten, damit ich das richtige Resultat von $\begin{eqnarray*} -3\frac{1}{12} \end{eqnarray*}$ erhalte..?

Merci und Grüsse,
Antonios

05.01.2006, 08:57

klarsoweit

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: kleiner Denkfehler bei Klammer und Brüchen, gemischt mit Dezimalzahlen

Zitat:

Original von Aendu
Hier liegt auch mein Problem--> $\begin{eqnarray*} 1\frac{6}{12}b+ \frac{9}{12}b- 5\frac{4}{12}b = \end{eqnarray*}$
dies gibt ja -4 ganze und einen Zähler von -11 zum Nenner 12.

Wie kommst du auf "-11 zum Nenner 12"? verwirrt

Meine Empfehlung ist, gemischt Brüche zu vermeiden, also
$\begin{eqnarray*} \frac{18}{12} \end{eqnarray*}$ statt $\begin{eqnarray*} 1\frac{6}{12} \end{eqnarray*}$ verwenden.

05.01.2006, 11:08

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von klarsoweit
Meine Empfehlung ist, gemischt Brüche zu vermeiden

Ganz meine Meinung, das tut ja richtig den Augen weh...
Am besten, gleich zum Start $\begin{eqnarray*} \frac{1}{12} \end{eqnarray*}$ ausklammern, dann wird alles weitere hübsch ganzzahlig, und weniger fehleranfällig.

05.01.2006, 14:17

Aendu

Auf diesen Beitrag antworten »

$\begin{eqnarray*} 5\frac{3}{4}a+1 \frac{1}{2}b-(4 \frac{1}{2}a-\frac{3}{4}b)-(5\frac{1}{3}b-1 \frac{2}{3}a) = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 5\frac{3}{4}a+1 \frac{1}{2}b-4 \frac{1}{2}a+\frac{3}{4}b-5\frac{1}{3}b+1 \frac{2}{3}a = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{23}{4}a+\frac{3}{2}b- \frac{9}{2}a- \frac{3}{4}b- \frac{16}{3}b+ \frac{5}{3}a = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{23}{4}a+ \frac{5}{3}a- \frac{9}{2}a+ \frac{3}{2}b- \frac{3}{4}b- \frac{16}{3}b = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{69}{12}a+ \frac{20}{12}a- \frac{64}{12}a+ \frac{18}{12}b+ \frac{9}{12}b- \frac{64}{12}b = \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \frac{25}{12}a- \frac{37}{12}b =2\frac{1}{12}a- 3\frac{1}{12}b \end{eqnarray*}$

Sodali, hat geklappt. Merci!

06.01.2006, 12:11

Aendu

Auf diesen Beitrag antworten »

Kann/Muss man Brüche mit Variabeln als Zähler wie folgt anschauen:
$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{10} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{20}{10}a \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} = 2a \end{eqnarray*}$

06.01.2006, 12:47

rudi23

Auf diesen Beitrag antworten »

hallo!

$\begin{eqnarray*} \frac{2a}{10} \end{eqnarray*}$ auseinandernehmen dann hast du $\begin{eqnarray*} \frac{2}{10} \end{eqnarray*}$ * $\begin{eqnarray*} \frac {a}{1} \end{eqnarray*}$ dann sind $\begin{eqnarray*} \frac{2}{10} \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \frac{1}{5} \end{eqnarray*}$
ergebnis: $\begin{eqnarray*} \frac{a}{5} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} \frac{1}{5} * a \end{eqnarray*}$

grüße

Neue Frage »

Antworten »

kleiner Denkfehler bei Klammer und Brüchen, gemischt mit Dezimalzahlen

Verwandte Themen