Fragen zur Integralrechnung - Seite 2 |
08.01.2006, 11:21 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oder mit Grenzen: Dabei ist v(x) eine beliebige Stammfunktion von v'(x) und u'(x) ist (wer hätte es gedacht) die Ableitung von u(x). Die Kunst ist, die Funktionen u(x) und v(x) richtig zu wählen. Probiere es mal an dem Beispiel: |
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08.01.2006, 11:45 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
würde ich sagen |
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08.01.2006, 13:33 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt |
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08.01.2006, 13:49 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kannst mir auch ne aufgabe geben ohne e^x da dort stammfunktion und ableitung gleich ist |
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08.01.2006, 14:04 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
08.01.2006, 14:13 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
würde ich sagen |
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08.01.2006, 14:30 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt wohl leider nicht. wie war dein rechenweg? als tipp: zweimal partiell integrieren! |
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08.01.2006, 14:46 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versteh die formel nicht das v' wieso ist dort v' |
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08.01.2006, 14:56 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist die formel weitergeschrieben fürs zweite mal integrieren. partielles integrieren ist ja sozusagen die umkehrung der produktregel der differentiation, also schreib dir doch mal die formel hin, bring f rüber und integrier auf beiden seiten, dann haste die formel dastehn. verstehst dus immernoch nicht? |
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08.01.2006, 15:02 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ee nicht richtig kannst du das mal vorlösen mit formel dann einsetzen |
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08.01.2006, 15:04 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach komm in die formel einsetzten ist doch wirklich keine arbeit oder ? und danach ist es doch nur schema f ! |
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08.01.2006, 15:50 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versteh sie nicht ich versteh soviel |
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08.01.2006, 15:53 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
schreib doch bitte integrale in deine formel (formeleditor) das minus im zweiten term beim sin ist falsch, wie kommst du da drauf? das x^2 vor dem cos im letzten term ist auch falsch. außerdem steht am ende ein integral, dass du noch lösen musst. mfg 20 |
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08.01.2006, 16:39 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich versteh eben die formel nicht habe einfach nur eingesetzt |
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08.01.2006, 16:43 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein, hast du nicht. in der formel stehen noch integrale! mfG 20 |
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08.01.2006, 16:51 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann so? |
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08.01.2006, 16:57 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich verstehe nicht, was du da machst... wo ist deine gleichung, wo sind deine integrale?! die kannst du nicht einfach weglassen! mfg 20 |
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08.01.2006, 17:07 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich habe es integriert dann kann man das zeichen doch weglassen |
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08.01.2006, 17:09 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein. setze einfach NUR in die formel ein, dann machen wir weiter. mfG 20 edit: in der formel kommen stammfunktionen in integralen vor. |
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08.01.2006, 17:34 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
u=x^2 ist v=sin x oder v'=sin x |
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08.01.2006, 17:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn du das richtig vergleichst, ist offensichtlich v'(x) = sin(x). |
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08.01.2006, 17:40 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also. (@20: nicht einfach die dxe weglassen ) wir du richtig erkannt hast ist u=x^2 und v'=sin(x) dann setzten wir mal ein: soweit mitgekommen? |
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08.01.2006, 17:46 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder rein formal die Regel angewendet: |
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08.01.2006, 17:49 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja die paar vereinfachungen habe ich schon durchgeführt, hoffe das hat nicht zu verwirrung geführt |
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08.01.2006, 18:16 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wenn es minus 2 heissen soll dann habe versteh ich das |
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08.01.2006, 21:36 | system-agent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
es soll wohl "-2" heißen, aber lazarus hat die "-2" vor das integral gezogen... mit k € IR danach musst du das letzte integral noch mithilfe der partiellen integration bestimen, also genau so wie wir es jetzt schon gemacht haben. nimm hier: u=x v'=cos(x) was ergibt sich damit? gruß, system-agent |
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08.01.2006, 22:35 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
dann bekomm ich ja daslangezogene S ja nie los da es immer wiederkommt |
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08.01.2006, 22:38 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein. das musst du nur so lange machen bis du kein x*... mehr im integranden hast, und somit nurnoch eine trigonometrische funktion ohne vorfaktor. und das lässt sich dann auch ganz leicht lösen. |
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08.01.2006, 23:39 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich bekomm dann sowas wie x^2*-cos x -2x*-sin x-2*cos x glaube nicht dass das stimmt aber bei den formel wenn z.b u=sinx ist und v =cos x dann bekomm ich daraus ja nie eine konstante. |
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09.01.2006, 00:59 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bis aufs letzte vorzeichen von 2*cos(x) stimmts! zu der zweiten frage, da kann man nen kleinen trick benutzen: partiell integrieren mit f=sinx und g'=cosx -> g=sinx so und nun sieht man das links und rechts das gleiche integral ist, also löst man nach dem integral auf und hat die lösung dastehn: |
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09.01.2006, 08:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oder man schaut mal bei den Additionstheoremen: |
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09.01.2006, 11:05 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
diese aufgabe wenn ich u als sin x wähle und v =x^2 kann man das irgendwie auch lösen |
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09.01.2006, 11:20 | thoroh | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da fehlt was.
Ich würde sagen und sind ungeschickt gewählt. Man will es sich ja einfacher machen, nicht komplizierter. lg thoroh |
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09.01.2006, 12:27 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist doch das gleiche oder? das dx habe ich mal ausgelassen [quote] diese aufgabe wenn ich u als sin x wähle und v =x^2 sollte man das umstellen? ist es sonst nicht lösbar? |
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09.01.2006, 12:39 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Quatsch! Die Regel lautet: Sonst wäre ja: Es ist zwar: Das bringt aber einen nicht weiter, weil die Potenzen von x nicht abnehmen, sondern zunehmen. Man muß eben u und v geeignet wählen. |
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09.01.2006, 16:24 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber ist doch gleich oder? |
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09.01.2006, 20:19 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
heisst irgendwie kommutativgesetz das gilt hier oder |
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09.01.2006, 20:24 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
das ist zwar gleich, aber die erste gleichung nützt dir nichts, da das hintere integral komplizierter ist. mfG 20 |
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09.01.2006, 20:58 | Ness | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
kann man die formel auch so schreiben |
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09.01.2006, 21:00 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was meinst du? welche formel wie schreiben? ich hab doch grad gesagt, dass beide gleichungen richtig sind. mfG 20 |
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