Fragen zur Integralrechnung - Seite 3

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09.01.2006, 21:00	Ness	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \int_{}^{}~uv~dx=uV'-~\int_{}^{}u'V'~dx \end{eqnarray*}$ stimmt das auch
09.01.2006, 21:01	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, das geht nicht! mfG 20
09.01.2006, 21:22	Ness	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist da der unterschied
09.01.2006, 21:23	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist einfach anders, falsch. mfG 20 edit: z.B. steht im integral jetzt u und v, das kann nicht sein.
10.01.2006, 17:37	Ness	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok wie geht die substitution
10.01.2006, 17:42	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
was meinst du damit, wie geht die substitution? guck dir in wikipedia die regel an und versuch sie zu verstehen, dann kannst du konkrete fragen stellen. Versuche mal das hier zu lösen: $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\frac{x^2}{\frac{1}{3}x^3+5}~dx \end{eqnarray}$ mfG 20
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10.01.2006, 17:49	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
zur erklärung warum das oben falsch ist, leit ich die formel mal kurz her: also wir haben die produktregel der differenzialrechnung: u und v seien funktionen von x. $\begin{eqnarray} \frac{\mathrm d}{\mathrm dx} (u \cdot v)=u \cdot \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}v + v \cdot \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}u \end{eqnarray}$ nun integrier ich beide seiten: $\begin{eqnarray} \int~ \frac{\mathrm d}{\mathrm dx} (u \cdot v) ~ \mathrm dx= \int~u \cdot \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}v ~ \mathrm dx + \int ~ v \cdot \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}u ~\mathrm dx \end{eqnarray}$ das links hebt sich auf, und wenn ich das zweite rechts dann rüberbringe bekomme ich: $\begin{eqnarray} \int~u \cdot \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}v ~ \mathrm dx = u \cdot v - \int ~ v \cdot \frac{\mathrm d}{\mathrm dx}u ~\mathrm dx \end{eqnarray}$ was genau die formel ist, die hier die ganze zeit rumgegeistert ist.
10.01.2006, 19:22	Ness	Auf diesen Beitrag antworten »
also ich habe diese formel $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~f[fu(x)]u'(x)~dx \end{eqnarray}$ mit welcher regel der differentialrechnung kann man das vergleichen wie sieht eine aufgabe aus mit dem
10.01.2006, 19:23	Ness	Auf diesen Beitrag antworten »
das f vor dem u soll weg
10.01.2006, 19:24	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe siehe mein letzter post. Das ist aber noch keine Formel, das Ergebnis fehlt ja! Das funktioniert außerdem nur in Sonderfällen. mfG 20
10.01.2006, 19:31	Dummy	Auf diesen Beitrag antworten »
weiß jmd wie die stammfunktion zu 1,04^t lautet???
10.01.2006, 19:36	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist keine funktion! wenn du $\begin{eqnarray} f(t)=1,04^t \end{eqnarray}$ meinst, dann schreibe so um: $\begin{eqnarray} f(t)=1,04^t=e^{\ln{(1,04^t)}} \end{eqnarray}$ jetzt wende ein logarithmus gesetz an. dann kannst mit substitution integrieren. mfG 20
10.01.2006, 19:41	Dummy	Auf diesen Beitrag antworten »
danke

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