Term vereinfachen (Potenzgesetze) - Seite 2

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07.01.2006, 21:28

20_Cent

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das ist auch richtig, raindrop hat sich vertan...
mfG 20

07.01.2006, 21:31

Loli

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gut ich dachte schon ich bin vollkommen verplant Augenzwinkern

kann ich das dann so als endergebnis stehen lassen oder muss ich das noch irgendwie umformen?

07.01.2006, 21:32

20_Cent

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bringe die brüche im zähler auf einen nenner und wende dann im zähler des zähler die 3. binomische formel an.
mfG 20

07.01.2006, 21:33

rain

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wenn man bei $\begin{eqnarray*} 15^{-2} \end{eqnarray*}$ 3 ausklammert heisst es dann $\begin{eqnarray*} 3\cdot (5^{-2}) \end{eqnarray*}$ ??
dann verwendet ihr beide komische rechenregeln,weil $\begin{eqnarray*} 15^{-2}=\frac{1}{225} \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} 3\cdot (5^{-2})=\frac{3}{25} \end{eqnarray*}$ verwirrt

,das ist nicht das selbe.
soweit ich das sehe..

07.01.2006, 21:38

20_Cent

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ich bin ein depp... sorry, ich bin zu beschäftigt... hast natürlich recht.

mfG 20

07.01.2006, 21:39

rain

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dir sei verziehen.. Prost

07.01.2006, 21:42

Loli

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welche brüche im zähler meinst du denn jetzt?
argh i.wie verwirrt ihr beide mich gerade total +.+

07.01.2006, 21:45

20_Cent

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$\begin{eqnarray*} 15^{-2}=\frac{1}{15^2} \end{eqnarray*}$

das ist der eine Bruch, der andere entsprechend.

Wenn du da 3 ausklammerst, kommt nicht 5^2 raus.

mfG 20

07.01.2006, 21:50

Loli

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sorry ich seh zwar den fehler aber ich hab keine ahnung wie ich den beheben kann.
2.wie soll ich denn 15 & y auf einen nenner bringen? +.+

07.01.2006, 21:54

20_Cent

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mit dem hauptnenner erweitern... ich hab den fehler eben übersehen, weil es jetzt kein so schönes ergebnis gibt...
mfG 20

07.01.2006, 21:58

Loli

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SORRY aber ich verstehs nicht >.<
kannst du es mir nochmal genau erklären? traurig

07.01.2006, 21:59

20_Cent

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ein allgemeines beispiel:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{b}{a\cdot b}+\frac{a}{a\cdot b}=\frac{b-a}{a\cdot b} \end{eqnarray*}$

mfG 20

07.01.2006, 22:05

Loli

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{15}+\frac{1}{y}=\frac{y}{15\cdot y}+\frac{15}{15\cdot y}=\frac{y-15}{15\cdot y} \end{eqnarray*}$ ?
aber wie hilft mir das ? +.+ +nix check+
man ich bin einfach zu doof für mathe x(

07.01.2006, 22:07

20_Cent

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Zitat:

Original von Loli
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{15}+\frac{1}{y}=\frac{y}{15\cdot y}+\frac{15}{15\cdot y}=\frac{y-15}{15\cdot y} \end{eqnarray*}$ ?

entweder das - ist falsch, oder die ersten beiden + müssen auch - sein. Außerdem hast du das ^2 und die 3 vergessen.
bist du eigentlich sicher, dass da nicht $\begin{eqnarray*} (3y)^{-2} \end{eqnarray*}$ steht?

mfg 20

07.01.2006, 22:14

Loli

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also im orignial steht die aufgabe so:
$\begin{eqnarray*} \frac{3(15-y)^{-2}}{3y-15} \end{eqnarray*}$

07.01.2006, 22:20

20_Cent

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Zitat:

Original von Loli
$\begin{eqnarray*} \frac{15^{-2}-3y^{-2}}{3y-15} \end{eqnarray*}$

und wie kommst du dann hier drauf?

du kannst das ^(-2) doch nicht einfach verteilen, außerdem hast du die 3 nur teilweise einmultipliziert...

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \frac{3(15-y)^{-2}}{3y-15} \end{eqnarray*}$

bei dieser aufgabe klammerst du im nenner 3 aus und kürzt. dann schreibst du den zähler als bruch. Vereinfachen kann man da allerdings nichts mehr... bist du sicher, dass das da so steht?

mfg 20

07.01.2006, 22:28

Loli

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Das hier ist die Original-Aufgabe,das stimmt zu 100%

Zitat:

Original von 20_Cent
[quote]Original von Loli
$\begin{eqnarray*} \frac{15^{-2}-3y^{-2}}{3y-15} \end{eqnarray*}$

keine ahnung wie ich darauf gekommen bin ,mir hat jemand gesagt ich solle das so kürzen etc.
und dann bin ich auf dieses ergebnis gekommen >.<

07.01.2006, 22:29

20_Cent

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naja, bei dieser originalaufgabe kannst du eigentlich nur 3 kürzen, das wars dann.
mfG 20

07.01.2006, 22:33

Loli

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achso ,dann werd ich mir die jetzt nochmal angucken und lösen ,danke dass du soviel geduld mit mir hast Augenzwinkern

07.01.2006, 22:59

Loli

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muss ich bei termen wie : $\begin{eqnarray*} \frac{x^{-r}-r^{-x}}{r^{x}-x^{r}}- \frac{1}{r^{x}x^{r}} \end{eqnarray*}$
auch zuerst ausklammern oder geht man da ganz anders dran?

07.01.2006, 23:12

20_Cent

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ich genke hier kommst du mit dem hauptnenner weiter, versuche zunächst im zähler des ersten termes den hauptnenner zu finden, beachte wieder die regel für negative exponenten.
mfG 20

07.01.2006, 23:56

Loli

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also ich hab jetzt $\begin{eqnarray*} \frac{r^x-x^r}{x^r*r^x} \end{eqnarray*}$ im zähler
und $\begin{eqnarray*} r^{x}-x^{r} \end{eqnarray*}$ im nenner soweit richtig?

edit 20: latex verbessert.

08.01.2006, 00:05

20_Cent

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ja, das ist richtig. jetzt kannst du sofort ganz viel kürzen.

mfG 20

08.01.2006, 00:20

Loli

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kann ich dass dan so kürzen ,dass am ende nur noch $\begin{eqnarray*} x^{r}*r^{x} \end{eqnarray*}$ stehen bleibt?
oder bin ich da zu voreilig?

08.01.2006, 00:25

20_Cent

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$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{r^x-x^r}{x^rr^x}}{r^x-x^r} \end{eqnarray*}$

das steht da. wenn du den teil kürzt, steht da fast das, was du gesagt hast.
(schreibe den zähler ersteinmal neben den bruch, vielleicht hilft dir das.)

mfG 20

08.01.2006, 00:41

Loli

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hmmm ne ich komm nicht drauf,also ich hätte den oberen zähler einfach mal mit dem gesammten nenner gekürzt ,weil die ja sogut wie gleich sind.aber ob das jetzt mathematisch auch korrekt ist naja das bezweifle ich ! Hilfe

08.01.2006, 00:44

20_Cent

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ich schreib das mal etwas anders auf:

$\begin{eqnarray*} \frac{\frac{r^x-x^r}{x^rr^x}}{r^x-x^r} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{r^x-x^r}{x^rr^x}*\frac{1}{r^x-x^r} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} =\frac{1}{x^rr^x}*\frac{r^x-x^r}{r^x-x^r} \end{eqnarray*}$

bei doppelbrüchen musst du ein bisschen aufpassen.

Jetzt kürze, was bleibt übrig?

mfG 20

08.01.2006, 00:52

Loli

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kann man da nicht einfach den letzten term weg kürzen ?

08.01.2006, 00:53

20_Cent

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genau.
aber das, was übrig bleibt steht im nenner(!), nicht wie bei dir oben im zähler.

was ist also das gesamtergebnis?

mfG 20

08.01.2006, 00:56

Loli

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$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^{r}*r^{x}} \end{eqnarray*}$ oder?

08.01.2006, 00:58

20_Cent

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dahinter stand eben noch was, da wurde was subtrahiert.
mfG 20

08.01.2006, 01:03

Loli

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ach natürlich Hammer

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{x^{r}*r^{x}} - \frac{1}{r^{x}x^{r}} \end{eqnarray*}$

08.01.2006, 01:03

20_Cent

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also?

08.01.2006, 01:09

Loli

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ist das ergebnis dann nicht gleich 0 weil das alles sich gegenseitig aufhebt oder ? Big Laugh

08.01.2006, 01:12

20_Cent

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korrekt

08.01.2006, 01:21

Loli

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yeaaaaaaaaaaaaaaaaah +freu+ war aber ne schwere geburt lol Prost

08.01.2006, 11:08

Loli

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Ich wollt nochmal fragen ob wir noch einer dieser Aufgaben zusammen lösen können,weil ich gemerkt habe ,dass ich mit dem Vereinfachen noch nicht so sicher bin!

$\begin{eqnarray*} \frac{1+2x}{2x^{n}} - \frac{1}{x^{n-1}}+\frac{1-2x}{4x^{n+1}} \end{eqnarray*}$

08.01.2006, 11:25

klarsoweit

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Hier brauchst du den Hauptnenner. Hast du einen Vorschlag?

08.01.2006, 11:30

Loli

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vielleicht so? $\begin{eqnarray*} \frac{1+2x}{4x^{n}} - \frac{1}{4x^{n-1}}+\frac{1-2x}{4x^{n+1}} \end{eqnarray*}$

08.01.2006, 13:36

klarsoweit

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Stimmt so nicht. unglücklich