Definitionsmenge bei Verkettungen

07.01.2006, 12:56	Chris[23]	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsmenge bei Verkettungen Hallo, ich hab folgendes problem ich weis nicht wie ich auf die defintionsmenge bei verkettungen komm. beispiel f:x-> 2x-5 D(f): [-5;3[ g:x-> -3x²-7 D(g): [-10;2] so nun bilden ich f°g und dann soll ich die Definitionsmenge bestimmen Wie geht das?? hoffe ihr könnt mir helfen
07.01.2006, 13:23	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
die neue defmenge ist die schnittmenge der beiden defmengen
07.01.2006, 13:30	thoroh	Auf diesen Beitrag antworten »
Gilt $\begin{eqnarray} f \circ g : x \mapsto g(f(x)) \end{eqnarray}$ ? Dann kommen für den Definitionsbereich Zahlen in Frage, die im Definitionsbereich von $\begin{eqnarray} f \end{eqnarray}$ liegen, andererseits stehen von diesen nicht alle zur Verfügung. Es ist zwar beispielsweise $\begin{eqnarray} -5 \in [-5;3[ \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} f(-5)=-15 \end{eqnarray}$ , aber $\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ ist für $\begin{eqnarray} -15 \end{eqnarray}$ nicht definiert, $\begin{eqnarray} -15 \notin [-10;2] \end{eqnarray}$

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