äquivalenter Zinssatz und wieviele Tage?

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gaby8 Auf diesen Beitrag antworten »
äquivalenter Zinssatz und wieviele Tage?
Jetzt hab ich noch ein Beispiel d. Finanzmathematik, wobei die Tage bzw. Zeit d. Verzinsung gefragt ist!

-) In welcher Zeit wachsen € 273,13 bei 4,5 % Jahreszinsen auf € 300,-- an? (Lösung: 2 J 1 M 17 T)

mein Ansatz:
n
300= 273,13 (1+,045)
.
.
.
log 1,098 = n= 2,124
log 1,045


Wie erhalte ich jetzt das Ergebnis?
(Mit dem Formeleditor klappts noch nicht so richtig, brauch ich wohl noch länger, um dies zu üben.)

Schönen Gruß v. Gaby Wink
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

schau dir mal diesen Beitrag an: Zinszeug


das wäre also dann in deinem Beispiel?

Gruß,
aRo
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo!

Der in dem Link angegebene Beitrag ist insofern etwas unhandlich, weil er sich erstens zu sehr in die Länge zieht und ausserdem irgendwann mit dem Logarithmus zur Basis 1,06 gerechnet wird. Diesen müsste man nochmals umrechnen. Es ist aber üblich, entweder mit dem dekadischen oder dem natürlichen Logarithmus zu rechnen.

Es ist freilich eine Tatsache, dass eine (allg.) Exponentialgleichung der Form



durch Logaritmieren zu lösen ist. Man kann dazu den natürlichen oder den dekadischen Logarithmus nehmen, dies ist egal. Mit dem Taschenrechner kann auch immer auf beide Arten gerechnet werden.

Wir müssen also obige Gleichung logarithmieren, dadurch wird der Exponent zum Faktor (Logarithmengesetz!) und kann leicht bestimmt werden:





Demnach muss deine Rechnung lauten:

...



Hilft das jetzt weiter?

Bitte rechne, wie an anderer Stelle bereits angesprochen, mit mehr wertführenden Stellen - der Taschenrechner kann's ja! -, um Rundungsfehler zu vermeiden! n ist demnach NICHT 2,124 .. (sondern 2,13179)

Bemerkung: Die in der Lösung angegebene Zeit in J, M, T ergibt sich aus dem Bruchteil des Jahres und ist fiktiv, weil bei Zeiträumen unter einem Jahr meist andere Zinssätze zur Anwendung kommen.

Gr
mYthos
gaby8 Auf diesen Beitrag antworten »
danke
Hallo mYthos!

Also immer mit allen Dezimalstellen rechnen, die der Rechner hergibt, oder? verwirrt

Beim Ergebnis v. 2,13179 werden also
2 abgezogen, und das sind die Jahre

es bleiben dann 0,13179 - womit muß ich nun dividieren, dass ich Monate und Tage erhalte?

Lieben Gruß v. Gaby Wink
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, nicht dividieren, denn du verwandelst ja von einer großen in eine kleinere Einheit, da muss man ja multiplizieren...

0,13179 * 12 -> dann die Ganzen abziehen, den Rest dann mit 30 ...

LG
mY+
gaby8 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo mYthos!

Vielen vielen Dank!

Man merkt, dass sich meine Matura schon seeeeeeeehr verjährt hat!!

Lieben Gruß v. Gaby
 
 
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