logarithmus

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07.01.2006, 13:31	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
logarithmus so hätte da paar aufgaben , wo ich was versucht hab auszurechnen aber mir gar net sicher bin... log b b^n da hab ich =log b^n/log b=0^n und dann noch 2 aufgaben, wo ich vereinfachen muss! lg a-5/a-10a+25 + lg (a-5) meine lösung: lg (a-5)²+ log5/log a 2.aufgabe log 4 wurzel a+1 - log 4 (1+a) +log 4 1024 lösung: log 4(wurzel a+1 -(1+a) + 1024)
07.01.2006, 13:34	grybl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logarithmus könntest du bitte vielleicht deine "Rechnungen" mit dem Formeleditor erstellen oder Klammern verwenden, damit man weiß, was du meinst und nicht raten muss?
07.01.2006, 13:59	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} log b b^{n} = \frac{log b^{n}}{log b}=0 \end{eqnarray}$ lg \frac{a-5}{a²-10a+25}+lg (a-5)= lg (a-5)² + \frac{ log 5}{log a} log 4 \sqrt{a+1} - log 4 (1+a) + log4* 1024 [/latex]
07.01.2006, 14:00	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} log b b^{n} = \frac{log b^{n}}{log b}=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} lg \frac{a-5}{a²-10a+25}+lg (a-5)= lg (a-5)² + \frac{ log 5}{log a} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log 4 \sqrt{a+1} - log 4 (1+a) + log4 1024 \end{eqnarray}$ edit von sqrt(2): Seitenbreite*
07.01.2006, 14:04	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
is was unübersichtlich mach jetz zu jeder aufgabe ne neue antwort
07.01.2006, 14:06	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Nehmen wir mal die 1. Aufgabe: Was soll $\begin{eqnarray} log b b^{n} \end{eqnarray}$ sein? Vielleicht: $\begin{eqnarray} log_b{b^n} \end{eqnarray}$
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07.01.2006, 14:08	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
[latex] log b, b^{n}= \frac{log b^{n} }{log b}= 0^{n}
07.01.2006, 14:09	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
genau aber ich weiss net wie man das b, klein bekommt
07.01.2006, 14:15	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
auf grund der tatsache das es die gleiche variable ist, nehm ich an, das es das gleiche ist. allgemein gilt: $\begin{eqnarray} \log_b{b} = 1 \end{eqnarray}$ und da $\begin{eqnarray} \log{b^n}=n\cdot \log{b} \end{eqnarray}$ gilt, versteh ich nicht ganz dein problem.
07.01.2006, 14:19	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
mein prob ist, dass wir uns das selbst beibringen müssen und ich nur fragen wollte ob die sachen die ich gerechnet hab, richtig sind..
07.01.2006, 14:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
OK. Bevor man mit dem Logarithmus Aufgaben rechnet, sollte man erstmal wissen, wie der Logarithmus definiert ist und welche Regeln es gibt. Könntest du dies mal posten, damit erstmal klar ist, auf welchem Kenntnisstand wir aufbauen können? Alles andere ist stochern im Nebel.
07.01.2006, 14:44	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
ok also wenn ein produkt vorliegt, kann man die beiden zahlen/variablen addieren bei quotienten, kann man die subtrahieren und das wars dann auch mit meinem wissen ehrlichgesagt
07.01.2006, 17:20	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun gut, etwas Wissen ist da. Also: der Logarithmus zur Basis b einer positiven Zahl x ist derjenige Exponent a, so daß gilt: $\begin{eqnarray} b^a = x \end{eqnarray}$ Man schreibt auch: $\begin{eqnarray} a = log_b{x} \end{eqnarray}$ Die Logarithmusregeln in Formeln: $\begin{eqnarray} log_b({x \cdot y)} = log_b{x} + log_b{y} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log_b({\frac{x}{y}}) = log_b{x} - log_b{y} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log_b({x^n}) = n \cdot log_b{x} \end{eqnarray}$ Aus der Definition ergeben sich ein paar einfache Regeln: $\begin{eqnarray} log_bb = 1 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log_b1 = 0 \end{eqnarray}$ Jetzt schreibe bitte (nur) eine Aufgabe hier hin, die du nicht kannst.
08.01.2006, 00:23	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
hm so hört sich egtl alles einfach an...hab jetzt auch die aufgaben gerechnet...aber hab meine schwierigkeiten beim vereinfachen... $\begin{eqnarray} <br /> lg \frac{a-5}{a²-10a+25} + lg (a-5) = lg (a-5) - (a²-10a+25)+lg \frac{a}{5}<br /> \end{eqnarray}$ und weiter komm ich da nicht...bzw ich finde das was ich da gemacht hab, nicht vereinfacht....
08.01.2006, 00:26	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wende im nenner direkt am anfang die 2. binomische formel an. mfG 20
08.01.2006, 00:30	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} <br /> lg \frac{a-5}{a²-10a+25} + lg (a-5)= lg (a-5) - (a-5)² + lg \frac{a}{5} <br /> \end{eqnarray}$ is das dann so richtig?
08.01.2006, 00:36	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, das ist falsch, ich vermute, du hast folgendes falsch gemacht: $\begin{eqnarray} lg(a-5)\neq lg(\frac{a}{5}) \end{eqnarray}$ außerdem hast du ein lg vergessen. Wenn du direkt die binomische formel anwendest, kannst du einmal kürzen. Danach benutze im ersten term folgendes log-gesetz: $\begin{eqnarray} lg(\frac{1}{a})=lg(a^{-1})=-lg(a) \end{eqnarray}$ und fasse zusammen. mfg 20
08.01.2006, 00:48	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
hm aso..ich dachte dass wenn da eine subtraktion steht, man das in einem bruch schreiben kann.... $\begin{eqnarray} <br /> lg \frac{a-5}{a²-10a+25}+lg (a-5) = lg (a-5)-(a-5)² + lg (a-5)<br /> = lg (a-5)²<br /> \end{eqnarray}$ so?sry für meine blödheit...
08.01.2006, 00:51	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, immer noch falsch. ich zeige mal, was ich meine: $\begin{eqnarray} lg \frac{a-5}{a²-10a+25} + lg (a-5)=lg \frac{a-5}{(a-5)^2} + lg(a-5) \end{eqnarray}$ jetzt im ersten term kürzen, dann das lg gesetz anwenden. danach kannst du zusammenfassen. Du vergisst bei deinen umfomungen immer folgendes: $\begin{eqnarray} lg\frac{a}{b}=lg(a)-lg(b) \end{eqnarray}$ achte auf das zweite lg! mfG 20
08.01.2006, 01:00	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
hm stimmt das mit dem 2.lg ist mir jetzt erst aufgefallen danke habs jetzt glaub ich und wie lautet die regel, bei einer wurzel?
08.01.2006, 01:02	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sqrt{a}=a^{1/2} \end{eqnarray}$ dieses log-gesetz hatte klarsoweit schonmal gesagt: $\begin{eqnarray} log_b({x^n}) = n \cdot log_b{x} \end{eqnarray}$ mfG 20 edit: was haste denn raus?
08.01.2006, 01:26	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} <br /> lg \frac{a-5}{a²-10a+25}+ lg (a-5)= lg \frac{a-5}{(a-5)²} + lg (a-5) = lg(a-5)+lg(a-5)= lg \frac{a}{5} + lg \frac{a}{5} = lg (\frac{a}{5})² <br /> \end{eqnarray}$
08.01.2006, 01:35	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
bis auf den vorletzten schritt ist alles richtig. Wieso wendest du immer die falsche Regel an?! Addiere die beiden logarithmen und ziehe das quadrat rein, fertig, aber schreibe nicht diesen falschen Bruch! mfG 20
08.01.2006, 02:47	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
ja ich denke irgendwie immernoch dass man das so zusammenfassen muss...also wegen der subtraktion einen quotienten daraus machen?!
08.01.2006, 02:59	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn im lg ein bruch ist, dann kannst du das auseinander ziehen. Wenn da ein minus steht, dann kannst du nichts machen!!! mfg 20
08.01.2006, 12:20	shaq1989	Auf diesen Beitrag antworten »
aso ok danke

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