Komplexe Gleichung |
| 12.05.2008, 18:49 | klaas | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Komplexe Gleichung Bestimme alle Lösungen für diese Gleichung. Ich hab keine Ahnung wie ich da vorgehen soll...ich hab nämlich dedacht der sinus ist nur zwischen -1 und 1 definiert... vielleicht kann mir jemand auf die sprünge helfen??!! Edit mY: Das ist keine "komische Aufgabenstellung", sondern eine komplexe Gleichung. Titel geändert! |
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| 12.05.2008, 18:54 | Vieta | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bist du dir sicher, dass du die Aufgabenstellung richtig abgeschrieben hast? Meinst du vllt ??? |
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| 12.05.2008, 18:56 | kleeblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
;-) nein, bin mir ganz sicher, dass die angabe stimmt!!! hat z vl was mit den komplexen Zahlen zu tun?? |
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| 12.05.2008, 19:30 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das hat etwas mit komplexen Zahlen zu tun. Was weißt du den über den Sinus? (Definition und Zusammenhang zur e-Fkt?) |
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| 12.05.2008, 20:16 | kleeblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
von euler weiß ich, dass und ... hilft mir das weiter...soll ich das mit 5 gleichsetzen??? |
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| 12.05.2008, 20:20 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau setze das einmal mit 5 gleich(das untere). Dann ergibt sich eine quadratische Gleichung in |
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| 12.05.2008, 20:31 | kleeblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja ok...das hab ich jetzt gleichgestezt und komm auf: und jetzt hab ich mir gedacht logarithmiere ich... wie kommst du da auf eine quatratische Gleichung??...denk ich schon wieder mal zu kompliziert??? ;-) |
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| 12.05.2008, 20:32 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja Logarithmieren geht hier nicht da du eine Summe hast, mal davon abgesehen das der komplexe Logarithmus nicht die gleichen Eigenschaften hat wie der reelle. Multipliziere doch einmal mit durch und substituiere dann selbiges |
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| 12.05.2008, 20:44 | kleeblatt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
??? |
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| 12.05.2008, 21:02 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Denkst du wirklich das ist eine Antwort mit der ich dir gezielter weiterhelfen kann? 
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| 12.05.2008, 22:16 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das meint: Multipliziere die Gleichung (also beide Seiten) mit und setze dann Du bekommst dann eine quadratische Gleichung in w. |
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| 13.05.2008, 08:29 | ulla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
halli hallo ;-) hab gerade durchs Forum geschaut und da ist mir dieses Beispiel aufgefallen. witzig dabei ist, dass ich das gleiche auch zu lösen hab (wir müssen wohl den gleichen Übungszettel haben). 
Ich wollt jetzt nur schnell nachfragen, ob mein lösungsweg stimmt. Bis jetzt hab ich es so gemacht, wie WebFritzi es vorgeschlagen hat und jetzt hab ich für w1=19i und w2=-29i herausbekommen (ist das noch richtig???). Jetzt hab ich mir gedacht, setzt ich das ganze wieder mit w:=e^(iz) gleich und logarithmier...hab ich dann schon die ergebnisse für z, oder mach ich da was falsch??? mfg Ulla |
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| 13.05.2008, 15:34 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meiner Meinung nach sind deine w-Werte bereits falsch, aber ich habs auch nur mit einem Programm getestet was rauskommt und das kann ja komische Dinge machen bei komplexen Zahlen. Setze doch am besten die vermeintliche Lösung einmal ein dann wirst du schon sehen ob es richtig ist. Wenn du dann die richtigen Werte hast kannst du schon logarithmieren, wenn du den komplexen Logarithmus kennst 
Ansonsten empfehle ich das Lösen durch nachdenken |
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