integral mit kettenregel?

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12.05.2008, 19:26	mathehaserl	Auf diesen Beitrag antworten »
integral mit kettenregel? Hallo habe mal eine kurze frage zu Integralen bin mir hier nicht sicher ob ich die kettenregel anwenden muss. und wenn, ob das überhaupt richtig ist, was ich da mache? die funktion lautet: 2,5 (e^-2x - e^-4x) Die innere Funktion wäre ja dann das ^-2x und das ^-4x und die äußere das e würde jetzt folgendes machen: 2,5/-2 e^-2x - e^-4x +c glaube aber das ist total falsch. bin also über hilfe mehr als dankbar :-) sorry wegen der schreibweise komme mit dem latex nicht klar.
12.05.2008, 19:29	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
Am Besten du überprüfst es selbst nach. Es gilt : $\begin{eqnarray} F'(x) = f(x) \end{eqnarray}$
12.05.2008, 19:29	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral mit kettenregel? So ist das keine Funktion, sondern nur ein Term. $\begin{eqnarray} f(x)=2.5\cdot (e^{-2x}-e^{-4x}) \end{eqnarray}$ Warum leitest du deinen Term nicht einfach Probeweise ab? Was stellst Du dann fest?
12.05.2008, 19:32	mathehaserl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral mit kettenregel? ich weiss nicht mal wie man das ableitet...
12.05.2008, 19:42	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral mit kettenregel? Kettenregel
12.05.2008, 19:42	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
Mit der Kettenregel eben. Beispiel : $\begin{eqnarray} f(x) = e^{-4x} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x) = -4e^{-4x} \end{eqnarray}$
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12.05.2008, 19:45	mathehaserl	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integral mit kettenregel? 2,5 * -2e^-2x +4e^-4x so richtig?
12.05.2008, 20:07	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
Leider ist weder deine Stammfunktion, noch die Ableitung deiner falschen Stammfunktion richtig. $\begin{eqnarray} \int_{b}^{a}~2,5(e^{-2x} - e^{-4x})~dx = 2.5\int_{b}^{a}~(e^{-2x} - e^{-4x})~dx \end{eqnarray}$ Jetzt konzentrier dich mal auf den Term im integral. Und denk dir die Integralsgrenzen weg, ich weiß nciht, wie man aus dem Integral rauslöscht.
12.05.2008, 20:15	mathehaserl	Auf diesen Beitrag antworten »
keine ahnung was ich da jetzt machen soll dachte das (-2e^-2x + -4e^-4x) wäre richtig gewesen aber ist es ja offensichtlich nicht
12.05.2008, 20:20	mathehaserl	Auf diesen Beitrag antworten »
bzw. was kommt denn da raus? manchmal erkenne ich dadurch dann besser meinen fehler.
12.05.2008, 20:22	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
Rauskommen sollte : $\begin{eqnarray} 2.5(\frac{e^{-2x}}{-2} - \frac{e^{-4x}}{-4}) + C \end{eqnarray}$
12.05.2008, 21:37	mathehaserl	Auf diesen Beitrag antworten »
ok warum kommt das jetzt unter den bruchstrich hin? :-)
12.05.2008, 21:54	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
weil das abgeleitet f(x) is Es ist schwer das über das Inet zu erklären. Beispiel : $\begin{eqnarray} f(x) = e^{ax} \end{eqnarray}$ Jetzt will du die Stammfunktion davon suchen. Du überlegst dir erstmal, was passiert, wenn du $\begin{eqnarray} e^{ax} \end{eqnarray}$ ableitest. Die Ableitung wäre : $\begin{eqnarray} ae^{ax} \end{eqnarray}$ . Du willst aber auf die FUktion $\begin{eqnarray} f(x) = e^{ax} \end{eqnarray*}$ kommen. Also musst du das Ganze durch a teilen, denn dann hast du die Ausgangsfunktion. JA, schwer zu erklären^^
12.05.2008, 22:50	mathehaserl	Auf diesen Beitrag antworten »
ok. kann ich jetzt mit den werten 0; 1,5 das volumen berechnen? oder muss ich vorher noch was anderes machen? weill wenn ich das bei mir so eingebe kann ich das nicht ausrechnen. also mein taschenrechner streikt dann^
12.05.2008, 22:52	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
Warte mal, du willst doch eine Fläche brechnen, oder? Kein Volumen, des wär doch was ganz Anderes.
12.05.2008, 23:52	mathehaserl	Auf diesen Beitrag antworten »
ja sorry meine ich ja auch. bin mathe vollidiot wie man merkt :-/
13.05.2008, 17:08	TyrO	Auf diesen Beitrag antworten »
Und wieso klappt das jetzt nicht bei dir? Also der TR sollte das schon hinbekommen^^

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