Teilmengen des R^n |
| 12.05.2008, 23:54 | gad | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Teilmengen des R^n bei mir herrscht ein Verwirrung bzgl einiger Aufgaben. Wir sollen bei den folgenden Aufgaben die Menge aller inneren (I) und die Menge aller Randpunkte (R) bestimmen und überprüfen ob die Mengen geschlossen oder offen sind i) {(x, y) ∈ R^2| y = 3 − x} Die Lösung soll angeblich so lauten: I = ∅, R = M, M abgeschlossen Aber ich versteh das nicht. Warum ∅, warum diese Randpunkte Ähnlich gehts mir bei folgenden Aufgaben: ii) [0, 1] × [0, 1] iiii) {(x, y) | x ∈ N ∧ y ∈ N} die Lösungen zu den Aufgaben sollen so lauten: ii) I = (0, 1) × (0, 1), R = ({0, 1} × [0, 1]) ∪ ([0, 1] × {0, 1}), M abgeschlossen iii) I = ∅, R = M, M abgeschlossen Wäre sehr nett, wenn ihr mir helfen könntet. Vielen Dank!! mfg |
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| 12.05.2008, 23:55 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Benutze bitte den Formeleditor. Das Geschreibsel kann ja kein Mensch lesen. |
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| 13.05.2008, 00:11 | gad | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, hier ist die überarbeitete Version ich sollte vllt noch dazu sagen, dass ich 3 jahre mehr kein mathe mehr hatte und naja das studium ist bisschen hart für mich. wäre nett, wenn jemand mir das etwas "einfach" erklären könnte Hallo allerseits, bei mir herrscht ein Verwirrung bzgl einiger Aufgaben. Wir sollen bei den folgenden Aufgaben die Menge aller inneren (I) und die Menge aller Randpunkte (R) bestimmen und überprüfen ob die Mengen geschlossen oder offen sind i) {(x, y) R^2| y = 3 - x} Die Lösung soll angeblich so lauten: I = leere Menge, R = M, M abgeschlossen Aber ich versteh das nicht. Warum leere Menge;, warum diese Randpunkte Ähnlich gehts mir bei folgenden Aufgaben: ii) [0, 1] × [0, 1] iiii) {(x, y) | x N ∧ y N} die Lösungen zu den Aufgaben sollen so lauten: ii) I = (0, 1) × (0, 1), R = ({0, 1} × [0, 1]) ; ([0, 1] × {0, 1}), M abgeschlossen iii) I = leere Menge;, R = M, M abgeschlossen Wäre sehr nett, wenn ihr mir helfen könntet. Vielen Dank!! mfg |
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| 15.05.2008, 20:07 | Abakus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was würdest du bildlich gesehen unter Randpunkten und inneren Punkten verstehen ? Wenn du dir die angegebenen Mengen vorstellst, was wäre da innen und was wäre der Rand ? Wenn du dir das überlegt hast, schau dir nochmal die Definitionen an und versuche es mathematisch zu fassen. Die erste Menge stellt zB geometrisch eine Gerade in der Ebene dar. Du findest zu jedem Punkt der Geraden in beliebiger Nähe Punkte der Ebene, die nicht auf der Geraden liegen. Was heißt das nun ? Grüße Abakus 
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