Rechnen mit Potenzen (Textaufgabe)

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08.01.2006, 11:38	Loli	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen mit Potenzen (Textaufgabe) ICh hab mal wieder eine Aufgabe und weiß nicht wie ich sie lösen soll: Das von der ERde am weitesten entfernte Objekt des Universums ,das man noch mit bloßem Auge erkennen kann,ist der Andromeda-Nebel.Er ist etwa 2,7 Millionen Lichtjahre von uns entfernt; sein größter Durchmesser beträgt etwa 163000 Lichtjahre. Gib Entfernung und Durchmesser in km an (Lichtgeschwindigkeit $\begin{eqnarray} 310^{5} \end{eqnarray}$ km/s) Also meine ersten versuche zu dieser lösung sind: $\begin{eqnarray} 2,710^{6}310^{5} \end{eqnarray}$ km/s für die Entfernung Für den Durchmesser: $\begin{eqnarray} 1,6310^{-5}310^{5} km/s \end{eqnarray*}$ Aber irgendwie bin ich mir hierbei total unsicher ,hat einer von euch einen Tipp wie ich zur richtigen Lösung komme?
08.01.2006, 11:44	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
meiner meinung nach beträgt ein $\begin{eqnarray} 1 Lichtjahr=310^{5}\cdot 60\cdot 60\cdot 24\cdot 365 km \end{eqnarray*}$ ,da du es ja noch von der einheit sekunden in jahr umrechnen musst..
08.01.2006, 11:52	Loli	Auf diesen Beitrag antworten »
aber wie kommst du auf das ergebnis? 1 Lichtjahr= [latex]310^{5} (<lichtgeschwindigkeit)60(<sekunden)60 (<minuten)24(<stunden)*354(<tage) oder wie meinste das jetzt ? +.+ +nix check+
08.01.2006, 12:13	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
genua,1 lichtjahr bezeichnet die strecke die das licht in einem jahr zurück legt,d.h. $\begin{eqnarray} 1 Lichtjahr=3\cdot10^{5}\cdot60\cdot60\cdot24\cdot365 km \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 3\cdot10^{5}\frac{km}{s} \end{eqnarray}$ heisst ja dass das licht in einer sekunde eine strecke von 300 000 km zurück legt,wenn man das ganze mit 60 mal nimmt hat man die strecke von einer minute,nochmal mal 60 dann die strecke von einer stunde,dann mal 24 ergibt die strecke eines tages,abschliessend mal 365 damit man die strecke eines jahres hat.. mfg,rain
08.01.2006, 12:58	Loli	Auf diesen Beitrag antworten »
und das ganze dann mal 2,7*10^{6} oder ?
08.01.2006, 12:59	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
jo,genau,dann hast du die entfernung in kilometern.
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08.01.2006, 13:09	Loli	Auf diesen Beitrag antworten »
achso ^^ und wie bekomm ich jetzt den durchmesser raus?
08.01.2006, 13:11	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
genau so,nur die strecke ist jez nicht mehr 2,7 millionen lichtjahre,sondern eben "nur" 163 000 lichtjahre..
09.01.2006, 21:32	Loli2	Auf diesen Beitrag antworten »
Achso jetzt hab ich auch verstanden aber da hab ich auch schon das nächste Problem nämlich: In sogenannten Blasenkammern können die Bahnen von Elementarteilchen sichtbar gemacht werden. Bei einem Experiment legte ein solches Teilchen wärend seiner "Lebensdauer" eine 10cm lange Strecke mit lichtgeschwindigkeit (310^5 km/s) zurück.Wie lange existierte dieses Teilchen? Wie soll ich das bearbeiten? meine idee: 310^5 km/s * 100000 =die cm/s und dann nochmal mal 10 für die zurückgelegten Zentimeter. Aber stimmt das dann so? +.+
09.01.2006, 22:12	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
deine umrechnung der lichtgeschwindigkeit stimmt,aber deine rechnung würde ja ergeben dass das teilchen eine lebensdauer t mit $\begin{eqnarray} t=3\cdot10^{5}\cdot100000\cdot10s=3\cdot10^{11}s \end{eqnarray}$ hätte,was dann wohl doch ein bisschenviel wäre.bedenke einfach dass gilt $\begin{eqnarray} v=\frac{s}{t} \end{eqnarray}$ diese formel musst du jez nach t umstellen,da v die geschwindigkeit ist und s die strecke. mfg,rain
09.01.2006, 22:37	loli2	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} t=\frac{s}{v} \end{eqnarray}$ also 10:3*10^5 oder wie meinste das jetzt?
09.01.2006, 22:39	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
jap,nur dass bei deiner rechnung die strecke in der einheit cm ist und die geschwindigkeit in km/s.des musst du noch umrechnen und dann stimmt's. mfg,rain
09.01.2006, 22:48	loli2	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} t=\frac{s}{v} \end{eqnarray}$ also 10:310^5 100000 so jetzt?
09.01.2006, 22:51	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
jop,alles ausser der 10 steht im nenner,denk ich doch...?!
09.01.2006, 22:53	loli2	Auf diesen Beitrag antworten »
zur sicherheit also 10:3*100000^5 so jetzt?
09.01.2006, 22:58	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist jez aber wirklich falsch.so sollte es aussehen: $\begin{eqnarray} \frac{10}{3\cdot10^{5}\cdot10^5}=\frac{10}{3\cdot10^{10}}[s] \end{eqnarray}$
10.01.2006, 17:57	loli2	Auf diesen Beitrag antworten »
ach ja klar muss ich dann nochwas ausrechnen oder ist das alles gewesen?
10.01.2006, 18:02	rain	Auf diesen Beitrag antworten »
ich würds halt noch in den taschenrechner eingeben und die zeit dann in normdarstellung(also x*y^z) angeben..

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