Kurvendiskussion

23.04.2004, 13:36	grunge_e_nut	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion Hi, ich hab hbier ne aufgabe von letztem jahr und weiss nicht mehr wie man diese löst, ich hoffe ihr könnt mir helfen. Also: gegeben ist: f(x)= x^3 - x und g(x)= 3x^4 - 8x^3 + 9x aufgabe ist: Diskuteiren sie die funktion unter berücksichtigung folgender aspekte: Definitionsbereich, Verhalten im unendlichen, wertebereich ( die anderen sachen, wie symetrie und extrema etc. kann ich nur die gennanten elemente machen mir probleme) ich hoffe jemand kann mir das beschreiben, find nämlich dazu nix miehr un meinem unterlagenchaos. gruss grunge
23.04.2004, 13:51	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Is eigentlich nicht weiter schwer... Defintionsbereich? Einfach überlegen welche Werte für x darf man einsetzen? Da es eine ganzrationale Polynomfunktion ist ohne Nenner der 0 werden kann gilt eigentlich ID = IR. Fürs Verhalten im unendlichen einfach den Limes (Grenzwert) für p und - unendlich berchnen, is das klar oder soll ichs näher ausführen? Wertebereich ist im Grunde genauso wie Definitionsbereich, kann ja alles rauskommen würd ich mal sagen?
23.04.2004, 16:23	grunge_e_nut	Auf diesen Beitrag antworten »
danke schonmal, dachte mir, dass das nur kleinigkeiten sind und bin mir eben nur nicht ganz sicher gewesen, daher die nachfrage. Bei dem grenzwert, das weiss ich eben garnicht mehr, deswegen wäre ne ausführlichere beschreiibung sehr nett. gruss grunge ...is eigentlich ganz schön peinlich, hab 14 Punkte in Mathe und kann so nen kram net mehr, aber naja lang lang ists her...
23.04.2004, 16:41	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Beispielsweise Deine Gleichung $\begin{align} f(x) = x^3 - x \end{align}$ : Jetzt wollen wir herausfinden wogegen diese Kurve im unendlichen strebt: $\begin{align} \lim_{x \to \infty} f(x) = \lim_{x \to \infty} x^3 - x => \lim_{x \to \infty} x^3 => \infty^3 = \infty \end{align}$ und weiterhin: $\begin{align} \lim_{x \to -\infty} f(x) = \lim_{x \to -\infty} x^3 - x => \lim_{x \to -\infty} x^3 => -\infty^3 = -\infty \end{align}$ Falls Du Dich jetzt fragst was genau wir da gemacht haben: Faktisch nichts anderes als eingesetzt, aber bei Rechnungen von $\begin{align} lim_{x \to \infty} \end{align}$ oder $\begin{align} lim_{x \to -\infty} \end{align}$ lassen wir alles ausser der höchsten Potenz vom x wegfallen (in unseren Fall $\begin{align} x^3 \end{align}$ ) und setzen dann dort das unendlich ein. Kannst ja mal bei der g(x) versuchen.
23.04.2004, 18:01	grunge_e_nut	Auf diesen Beitrag antworten »
bei der anderen käme dann also unendlich hoch 4 und demnach am ende undendlich raus. das würde doch bedeuten, dass immer unendlich bzw. minus unendlich rauskommen, wenn man immer nur den teil nimmt, der den höchsten exponenten hat...
23.04.2004, 18:04	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Nunja, geradzahlige Exponenten machen eh jedes - zu +, ungeradzahlige "erhalten" das Vorzeichen, aber es kann ja auch z.b. -x^5 heissen, da wärs dann - und + unendlich.
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23.04.2004, 18:14	grunge_e_nut	Auf diesen Beitrag antworten »
na dann schonmal besten dank, wenn ich noch was finde was ich verlernt hab, melde ich mich
23.04.2004, 18:16	Gnu	Auf diesen Beitrag antworten »
Never mind

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