Dichte und Verteilung von Y=X³

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Wolf mit dem Kind Auf diesen Beitrag antworten »
Dichte und Verteilung von Y=X³
Hallo Forum,

angenommen X ist eine Zufallsvariable mit einer gegebenen Verteilung. Nun soll die Dichte und Verteilung von Y=X³ berechnet werden. Kann ich dann - da mir die Formeln zur Berechnung der Dichte und Verteilung von Y=A*B [Y,A,B sind Zufvar.] vorliegen - erst C=X² und dann Y=C*X berechnen, oder ist das zu einfach gedacht?

Vielen Dank für alle Antworten,
der Wolf mit dem Kind
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Wolf mit dem Kind
Kann ich dann - da mir die Formeln zur Berechnung der Dichte und Verteilung von Y=A*B [Y,A,B sind Zufvar.] vorliegen - erst C=X² und dann Y=C*X berechnen, oder ist das zu einfach gedacht?

Die "meisten" dieser Formeln setzen allerdings voraus, dass und unabhängig sind - und das ist hier mit und gerade nicht der Fall!!!

Im übrigen geht es viel, viel einfacher.
Wolf mit dem Kind Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur Dent:
Danke, auf die Unabhängigkeit hatte ich nicht geachtet.

Geht die viel, viel einfachere Lösungsmöglichkeit vielleicht in die folgende Richtung?

AD Auf diesen Beitrag antworten »

Den Lösungsweg hast du von abgeschrieben, nicht wahr? Für hättest du eine derartige Analogie genau so vornehmen können. Aber bei liegen die Dinge ein klein wenig anders: Das hier

Zitat:
Original von Wolf mit dem Kind

ist z.B. schon mal falsch. Aber die grundsätzliche Idee, äquivalent umzuformen in irgendwas o.ä. ist richtig.
Wolf mit dem Kind Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ertappt. Augenzwinkern (Wegen dem ungeraden Exponenten hatte ich beim Schreiben der Betragsstriche übrigens durchaus ein komisches Gefühl ...)

Mein nächster Versuch sieht so aus:
für y>0
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Richtig, und für klappt das so ähnlich. (Manche sehen ja sogar für alle reellen Zahlen definiert. Augenzwinkern )
 
 
Wolf mit dem Kind Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Manche sehen ja sogar für alle reellen Zahlen definiert. Augenzwinkern

Diese Leute benutzen dann wahrscheinlich auch wirklich die -Taste auf dem Taschenrechner, statt mit negativem y zu tippen und sich über die Fehler zu wundern. Ich sehe schwarz ...

Vielen Danke für die Hilfe und Geduld!
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