Partielle Integration..

08.01.2006, 20:26	Mk1	Auf diesen Beitrag antworten »
Partielle Integration.. So... ich hab mal was vorbereitet $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~\sqrt{x}~ln~x~dx \end{eqnarray}$ soll partiell integriert werden. Formel: $\begin{eqnarray} \int_{}^{}~uv'dx=uv-\int_{}^{}~u'v~dx \end{eqnarray}$ also $\begin{eqnarray} v'=\sqrt{x}=x^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ ~~~ $\begin{eqnarray} v=\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} u=ln~x \end{eqnarray}$ ~~~ $\begin{eqnarray} u'=\frac{1}{x} \end{eqnarray}$ eingesetzt: $\begin{eqnarray} ln~x~\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-\int_{}^{}~\frac{1}{x}~\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} ln~x~\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}}-ln~x~\frac{4}{15}x^{\frac{5}{2}} \end{eqnarray}$ Kann mir einer sagen was ich falsch mache ?
08.01.2006, 20:44	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
beim letzten schritt schummelst du! fass das doch erstmal zusammen, dann hast du nurnoch ein x das du leicht integrieren kannst.
08.01.2006, 20:56	Mk1	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm... ich schummle ? Wie soll ich das zusammenfassen ? aber es müsste doch auch ohne zusammenfassen gehen ? Ich studier Multimediatechnik und kein Mathe
08.01.2006, 21:15	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
also bitte, nach 13 jahren gymnasium kannst du $\begin{eqnarray} \frac{1}{x}~\frac{2}{3}x^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray}$ das nicht zusammenfassen ? als tipp sei dir DAS an die hand gegeben. servus
08.01.2006, 21:19	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
aber bitte, egal was du studierst, denk an "dx" hinter deinen integralen!!! gruß, system-agent
08.01.2006, 21:36	Mk1	Auf diesen Beitrag antworten »
Der gewählte Benutzername ist ungültig $\begin{eqnarray} \frac{2}{3} x^{\frac{1}{2}} \end{eqnarray}$ also isses... $\begin{eqnarray} ...-\frac{4}{9} x^{\frac{3}{2}} \end{eqnarray}$ Verstanden system-agent
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08.01.2006, 21:48	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
das sollte wohl stimmen

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