Folge durch rechnen oder durch auge erkennen?

08.01.2006, 23:45

rain

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Folge durch rechnen oder durch auge erkennen?

hi,
die aufgabe lautet: bestimmen sie eine Folge $\begin{eqnarray*} (a_n) \end{eqnarray*}$ ,bei der die Folgeglieder lauten $\begin{eqnarray*} a_0=0;a_1=\frac{2}{3};a_2=\frac{4}{3};a_3=\frac{26}{11};a_4=\frac{40}{9} \end{eqnarray*}$

meine konkrete frage ist jez,ob man die folge rechnerisch bestimmen kann,oder ob man derartige folgen nur durch "auge"erkennen kann?
wenn es rechnerisch geht,wäre ich froh über hilfen und ansätze.
mfg,rain

09.01.2006, 00:10

4c1d

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Bist du sicher, dass keine weiteren Angaben da sind? Dann nimm doch einfach $\begin{eqnarray*} a_k:=0 \ \forall k \geq 5 \end{eqnarray*}$ oder so.

09.01.2006, 00:13

rain

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ne,keine weiteren angaben.
wie gehts dann weiter?

09.01.2006, 00:25

4c1d

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Naja, hab ich doch geschrieben :
$\begin{eqnarray*} 0,\frac{2}{3},\frac{4}{3},\frac{26}{11},\frac{40}{9},0,0,0,... \end{eqnarray*}$

09.01.2006, 00:27

rain

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joa,cool,aber wie bekomme ich dann die folge $\begin{eqnarray*} a_n \end{eqnarray*}$ heraus.
ich suche den funktionsterm

09.01.2006, 00:27

thoroh

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Oder vielleicht diese:

$\begin{eqnarray*} a_0=0;a_1=\frac{2}{3};a_2=\frac{4}{3};a_3=\frac{26}{11};a_4=\frac{40}{9} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} a_5=5;a_6=6;a_7=7;a_8=8;... \end{eqnarray*}$

In der Aufgabe steht ja; "bestimmen sie eine Folge ..."

lg
thoroh

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09.01.2006, 00:30

rain

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was iich wissen will ist,wie ich die explizite beschreibung herausbekomme.

09.01.2006, 00:34

4c1d

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Zitat:

Original von raindrop1987
joa,cool,aber wie bekomme ich dann die folge $\begin{eqnarray*} a_n \end{eqnarray*}$ heraus.
ich suche den funktionsterm

Der Funktionsterm ist ganz explizit 0 für alle Folgenglieder größer als 4.

09.01.2006, 00:35

thoroh

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Also für meine Folge:

$\begin{eqnarray*} a_0=0,a_1=\frac{2}{3},a_2=\frac{4}{3},a_3=\frac{26}{11},a_4=\frac{40}{9},a_n=n \, \forall n \geq 5 \end{eqnarray*}$

lg
thoroh

09.01.2006, 00:38

rain

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einer von uns beiden steht aufm schlauch.ich versuche mal mein anliegen in einem beispiel zu verdeutlichen:
wenn ich gegeben habe: $\begin{eqnarray*} a_0=1;a_1=2;a_2=5;a_3=10;a_4=17;a_5=25;a_6=37 \end{eqnarray*}$
kann ich einen term verwenden um die folge zu beschreiben,nämlich $\begin{eqnarray*} a_n=n^{2}+1 \end{eqnarray*}$ .
und so einen term,beschreibung,funkiton,wie auch immer,will ich für meine oben gepostete folgenglieder erstellen.

09.01.2006, 00:39

thoroh

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Zitat:

Original von raindrop1987
und so einen term,beschreibung,funkiton,wie auch immer,will ich für meine oben gepostete folgenglieder erstellen.

Wozu?

lg
thoroh

09.01.2006, 00:40

rain

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weil es die aufgabe von mir verlangt und davon abgesehen,will ich es einfach gerne wissen wie man sowas macht..

09.01.2006, 00:41

Mathespezialschüler

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Zitat:

Original von raindrop1987
weil es die aufgabe von mir verlangt

Nein, das tut sie nicht.

Gruß MSS

09.01.2006, 00:42

thoroh

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RE: Folge durch rechnen oder durch auge erkennen?

Zitat:

Original von raindrop1987
hi,
die aufgabe lautet: bestimmen sie eine Folge $\begin{eqnarray*} (a_n) \end{eqnarray*}$ ,bei der die Folgeglieder lauten $\begin{eqnarray*} a_0=0;a_1=\frac{2}{3};a_2=\frac{4}{3};a_3=\frac{26}{11};a_4=\frac{40}{9} \end{eqnarray*}$

Wo steht das hier?

lg
thoroh

09.01.2006, 00:42

rain

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ok,dann will ich es einfach machen für mich,aber kann mir das denn keiner sagen,sondern nur gegenreden?weil wenn ihrs auch net wisst,können wir uns des hier sparen..sorry,soll net zu hart klingen.

09.01.2006, 00:49

thoroh

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Bestimme beispielsweise ein Polynom 4. Grades $\begin{eqnarray*} f(x) \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} f(0)=0,f(1)=\frac{2}{3}, ... \end{eqnarray*}$

lg thoroh

09.01.2006, 00:53

rain

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jo dann kommr aber n kompliziertes ergebnis dann raus,für die koeffizienten,z.B. c=88397/297
geht des net einfacher?

rauskommen sollte eignetlich $\begin{eqnarray*} a_n=\frac{3^{n}-1}{n^{2}+2} \end{eqnarray*}$
wie komme ich auf sowas?

09.01.2006, 01:07

thoroh

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Warum denn schon wieder eigentlich?

$\begin{eqnarray*} a_n=\frac{3^n-1}{n^2+2} \end{eqnarray*}$ ist ja auch nur eine von vielen.

Wie einem gerade die einfällt, weiß ich auch nicht.

lg
thoroh

09.01.2006, 01:09

Lazarus

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wenn ich hier mal einen kurzen text dazu geben dürfte ?

09.01.2006, 01:09

rain

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sry,aber wie kommt dann halt auf die eine von vielen,also sieht man sowas eher,als dass man es irgendwie ausrechnet?

09.01.2006, 01:34

rain

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gut,weis keiner.
wünsch ne gute nacht. Wink

Wink

09.01.2006, 02:56

JochenX

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hallo raindrop,

dafür braucht man den sogenannten "übermenschlichen blick zur erkennung von expliziten folgendarstellungen"
leute, die bereits die unglaubliche fähigkeit haben, "konsequent hinweise der helfer zu ignorieren", werden den aber nicht bekommen

ich wünsche dir auch gute nacht, lies dir doch morgen nochmal den ganzen thread durch.....

mfg jochen

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