Wahrscheinlichkeit eines Spieles [War: Frage zu einer Aufgabe] |
| 13.05.2008, 13:00 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Wahrscheinlichkeit eines Spieles [War: Frage zu einer Aufgabe] habe ein Problem mit folgender Aufgabe: Zwei Spieler werfen abwechseln eine Münze und notieren als Ergebnis jeweils "Wappen" oder "Zahl". Spieler 1 gewinnt, wenn dreimal "Wappen", Spieler 2, wenn dreimal "Zahl" gefallen ist. Die Frage ist nun: Ein Spiel kann mit drei aber auch erst mit fünf Würfen beendet sein. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für ein Spiel maximaler Länge? Nun zu meinen Überlegungen: Folgende Ergebnisse sind denkbar: XXX OXXX XOXX XXOX OOXXX OXOXX OXXOX XOOXX XXOOX Also gibt es 10 verschiedene Möglichkeiten das Spiel zu gewinnen, was sich auch aus dem Binomialkoeffizienten ergibt (5über3). Nun weiß ich aufgrund des Lösungsbuchs, dass die richtige Wahrscheinlichkeit 37,5% betragen soll. Wie komme ich darauf? Ich habe mir überlegt: P(X=3) = (5über3) * (0,5)^3 * (0,5)^2 Aber das ist ja nicht richtig, da ja auch die "Spiele mit nicht(!) maximaler Länge" mit einberechnet werden. Edit mY+: Fragen haben alle hier! Bitte lasse dir doch einen treffenderen Titel einfallen! |
||||
| 13.05.2008, 14:15 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Frage zu einer Aufgabe
Einerseits schreibst du, dass es nur 9 mögliche Ereignisse gibt. Andererseits sagst du, dass es 10 verschiedene Möglichkeiten gibt das Spiel zu gewinnen. Was denn nun? |
||||
| 13.05.2008, 22:42 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ mY+, Danke für die Änderung des Titels. @ Dual Space Ja, dass verwirrt mich selber gerade. Wie auch immer ich komme nicht zu dem richtigen Ergebnis. 
Vielleicht kann mir ja mal kurz jemand auf die Sprünge helfen...Danke! |
||||
| 13.05.2008, 22:45 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Spiellänge ist genau dann maximal, wenn bei den ersten 4 Würfen (man kann einfach davon ausgehen, dass auch wenn das Spiel schon nach 3 entschieden ist, noch ein viertes mal geworfen wird) 2 mal Wappen fällt. |
||||
| 14.05.2008, 00:10 | NatürlicheZahl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok so kommt man aufjedenfall auf das richtige Ergebnis: P(X)= (4über2)*(0,5)^2*(0,5)^2 Aber ich habe noch nicht ganz verstanden warum! Warum kann man einfach davon ausgehene,dass auch wenn das Spiel schon nach 3 entschieden ist, noch ein viertes mal geworfen wird? |
||||
| 14.05.2008, 06:54 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn das Spiel nach 3 Würfen entschieden ist, dann kann nach 4 Würfen auf keinen Fall 2 mal Wappen fallen, weswegen die Wahrscheinlichkeit dadurch nicht verfälscht wird. |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
