Fläche zwischen 2 Graphen? Hilfe! |
| 09.01.2006, 11:54 | Dorian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fläche zwischen 2 Graphen? Hilfe! Ich schon wieder. Hab inzwischen die meisten grundlagen des Themas druchdrungen. Nun habe ich zwei Funktionen f(x)= g(x)= Nun soll ich die Flaeche berechnen, welche die Graphen von f und g mit der x-Achse einschließen. Habe bisher 'ne vollstaendige Kurvendiskussion der 1. Funktion gemacht. (war der Aufgabenteil davor) Grenzen waren nicht gegeben. Ich hab keine Ahnung wie ich anfangen muss....also wie der Ansatz ist. Waere dankbar wenn mir jemand helfen koennte! |
||||
| 09.01.2006, 12:49 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fläche zwischen 2 Graphen? Hilfe! Welche eigenen Ideen hast du denn? Ich würde erstmal die Schnittpunkte von f und g bestimmen. EDIT: OK. Die Sache ist etwas komplizierter. Erstens gibt es nur einen Schnittpunkt. Und zweitens geht es um die Fläche zwischen den Funktionen und der x-Achse. Also brauchst du die Schnittpunkte der Funktionen mit der x-Achse. Da gibt es auch nur einen. Wenn ich mir die Skizze betrachte, hast du also ein uneigentliches Integral über Funktion g von minus unendlich bis zum Schnittpunkt von f ung g und ein Integral vom Schnittpunkt bis zum Schnittpunkt von f mit der x-Achse. |
||||
| 09.01.2006, 12:51 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Grenzen sind die Schnittpunkte der Funktionen bzw. die Nullstellen der Differenzfunktion: Definiere zunächst eine Funktion h: Und dann berechnest Du wobei N1 und N2 die Nullstellen von h sind. EDIT: Wieder mal zu langsam 
EDIT2: Klar, man braucht nur eine Nullstelle! Siehe klarsoweits Zeichnung... |
||||
| 09.01.2006, 13:02 | -felix- | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bist du sicher, dass in der Aufgabe "mit der x-Achse" und nicht "mit der y-Achse steht" ? In ersterem Fall würde das nämlich auf ein uneigentliches Integral rauslaufen. |
||||
| 09.01.2006, 17:47 | Dorian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verdammt, ja es ist die y-Achse. Habe mich vertippt. Danke erstmal fuer eure Antworten, werd mal versuchen das nachzuvollziehen. |
||||
| 09.01.2006, 17:50 | Dorian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Differenzfunktion? Irgendwie scheints ganz leise zu klingeln. Wenn das echt so funktioniert, waers ja wahnsinnig einfach.(wenn man erstmal weiß, wie das Verfahren ueberhaupt funktioniert) Funktioniert das immer? Also qwenn nach einer eingeschlossenen Fläche zwischen zwei Grphen gefragt ist? Werds mal so versuchen und schaun ob das hinkommt. (Die Loesung liegt ja vor) Vielen Dank! Das Board ist wiklich klasse! 
/edit: Tut mir wahnsinnig leid, der Tippfehler bzw. die fuer euch resultierte Arbeit. :-/ |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 09.01.2006, 17:57 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Prinzip ja. Also Differenzfunktion bilden, Nullstellen der Differenzfunktion finden und dann abschnittsweise also von Nullstelle bis Nullstelle integrieren und die Beträge addieren. In diesem Fall ist eine Grenze die Stelle x=0 (wg. y-Achse ist Grenze), so daß man nur eine Nullstelle braucht. |
||||
| 09.01.2006, 18:04 | Dorian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hoert sich einfach an. Danke. Zum Integrieren muss ich dann H(x) (Groß H) von X bilden, und dann quasi Obergrenze minus Untergrenze mit den Nullstellen? I'll kepp tryin'. :-) |
||||
| 09.01.2006, 18:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja! Wie gesagt: in diesem Fall hat die Differenzfunktion nur eine Nullstelle. Die andere Grenze ist x=0. |
||||
| 09.01.2006, 18:08 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja sorry: Man sollte zuerst einmal genau lesen. Aber das mit der Differenzfunktion stimmt ja dennoch. Nur sind die Integralgrenzen dann nicht N1 und N2, sondern 0 und N1
|
||||
| 09.01.2006, 18:34 | Dorian | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Erneut ich. Habs jetzt beim zweiten Versuch (der erste scheiterte wegen 'nem listigen Vorzeichenfehler) hinbekommen. Die Loesung lautet: Flaecheneinheiten. (Das sagt der Loesungszettel auch) Wenn der Lernprozess voranschreitet, schließe ich heute Integralrechnung ab und muss mich morgen noch etwas der Stochastik widmen. Dann sollte das auch mit etwas Glueck zu schaffen sein am Mittwoch. ( P3 Vorabi-Klausur) Ihr seid wirklich klasse hier, herzlichen Dank! |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
