Wurzelgleichung Nullstellen

09.01.2006, 18:48

McP68

Wurzelgleichung Nullstellen

Hallo,

ich komme bei einem Beleg (Übungen vor Matheklausur) mit den Wurzelgleichungen absolut nicht weiter.

Hier ist ein Beispiel, wo ich bloss bis zum 2. Schritt komme. Dann geht es nicht weiter. Es geht darum die Nullstellen auszurechnen.

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x+5} + 1 = \sqrt{2x+3} \end{eqnarray*}$

ich komme bis hierher:

$\begin{eqnarray*} \sqrt{x+5} + 1 = \sqrt{2x+3} \end{eqnarray*}$
hoch 2 auf beiden Seiten:
$\begin{eqnarray*} x+5 = ... \end{eqnarray*}$
ich weiß nicht, was ich mit dieser rechten Seite machen muss
Es ist ja im Grunde eine binomische Formel?!

plz Help

09.01.2006, 18:54

grybl

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RE: Wurzelgleichung Nullstellen
$\begin{eqnarray*} \sqrt{x+5} + 1 = \sqrt{2x+3}\ \ \ |^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (\sqrt{x+5} + 1)^2 = (\sqrt{2x+3})^2 \end{eqnarray*}$

hast schon recht mit der binomischen Formel!

09.01.2006, 19:53

McP68

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RE: Wurzelgleichung Nullstellen

Zitat:

Original von grybl
$\begin{eqnarray*} \sqrt{x+5} + 1 = \sqrt{2x+3}\ \ \ |^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (\sqrt{x+5} + 1)^2 = (\sqrt{2x+3})^2 \end{eqnarray*}$

hast schon recht mit der binomischen Formel!

wenn ich das ausmultiplizier sieht es dann so aus?

$\begin{eqnarray*} x^2 + 10x + 25 + 1 = 2x+3 \end{eqnarray*}$

?

09.01.2006, 20:01

brunsi

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RE: Wurzelgleichung Nullstellen
welche binomische Formel hast du denn auf der linken seite??

die lautet doch:

$\begin{eqnarray*} (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray*}$

edit: wo ist dann dein wurzel hin verschwunden??

09.01.2006, 20:07

McP68

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RE: Wurzelgleichung Nullstellen

Zitat:

Original von brunsi
welche binomische Formel hast du denn auf der linken seite??

die lautet doch:

$\begin{eqnarray*} (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray*}$

edit: wo ist dann dein wurzel hin verschwunden??

$\begin{eqnarray*} (\sqrt{x+5} + 1)^2 \end{eqnarray*}$

sieht für mich leider nicht wie

$\begin{eqnarray*} (a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2 \end{eqnarray*}$

aus, welches glied ist denn da welches? Ich komm mit den Wurzel nie klar unglücklich

09.01.2006, 20:19

JochenX

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die wurzel ist a, +1 ist dann +b

mfg jochen

ps:

Zitat:

Es geht darum die Nullstellen auszurechnen.

geht es nicht eher um die "lösungen" der gleichung? smile

09.01.2006, 20:30

McP68

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achso stimmt, also :

$\begin{eqnarray*} (x+5) + 2 * \sqrt{x+5} + 1 \end{eqnarray*}$

?

09.01.2006, 20:37

rain

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09.01.2006, 20:38

JochenX

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genau, das ist die linke seite, wie sieht die rechte seite nach dem multiplizieren aus?

nun die verbleibende wurzel isolieren und dann erneut quadrieren; wurzel fällt weg und du kannst lösen
danach probe nicht vergessen

10.01.2006, 17:26

McP68

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habs lösen können danke für eure hilfe smile

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