Würfeln |
| 09.01.2006, 19:34 | ps1312 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Würfeln Ich hätte ein kleines Problem, nämlich: Ich habe einen normalen Spielwürfel.Die Seiten sind von 1 bis 6 durchnummeriert. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei 2-maligem Würfeln, mit dem gleichen Würfel, die gleiche Augenzahl zu bekommen? z. B. 1-1, 2-2, 3-3, ... bzw. wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 2 verschiedene Augenzahlen zu bekommen? z. B. 1-5, 2-3, 6-4, ... Meine Überlegung wäre: 1/6 x 1/6 = 1/36 d. H. Es gibt 36 mögliche Fälle, bei 6 davon sind es die gleichen Augenzahlen (nämlich 1-1, 2-2, 3-3, 4-4, 5-5, 6-6) und bei 30 sind es verschiedene (nämlich 1-2 ... 1-6 ,2-1 ,2-3 ... 2-6, 3-1, 3-2, 3-4 ... 3-6, 4-1 ... 4-3, 4-5, 4-6, 5-1 ... 5-4, 5-6, 6-1 ... 6-5) Gibt es dafür eine Formel oder wie kann man das gut erklären bzw. berechnen? Ist die Behauptung "Bei 2x Würfeln ist die Wahrscheinlichkeit geringer, dass 2x das gleiche fällt, als 2 verschiedene." richtig oder falsch? Mit der Bitte um Hilfe, ps1312 |
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| 09.01.2006, 19:37 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Würfeln hast du dir das schon einmal an einem Baumdiagramm verdeutlicht?? |
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| 09.01.2006, 19:39 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ps1312 Du hast das doch ganz gut erklärt. Mit einer "Formel" hättest du das auch nicht besser machen können. |
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| 09.01.2006, 20:04 | bil | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@ps1312 es ist schön das du meinen tipp befolgt hast aber es wäre nicht nötig gewesen extra einen neuen thread zu eröffnen. wir hätten dir auch im anderen noch geholfen... gruss bil |
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| 09.01.2006, 21:01 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja, da musst du doch nur die wahrscheinlichkeiten vergleichen..... P(zwei gleiche)=1/6, P(zwei unterschiedliche)=5/6 und nun die simple frage, welches davon wahrscheinlicher ist, wirst du doch beantworten können !? |
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| 09.01.2006, 21:06 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei zweimal würfeln ist die wahrscheinlichkeit dass zweimal dieselbe augenzahl fällt doch 1/36,d.h dass das gegenereignis,dass nicht zweimal dieselbe augenzahl fäält dch 1-1/36,liefert 35/36 also muss man doch eigentlich die wahrscheinlichkeiten P1=1/36 und P2=35/36 vergleichen.oder nicht? 
auch wenn mein weg mit dem gegenereignis das falsche ergebnis liefert,weil die wahrscheinlichkeit für 2 verschieden zahlen ja bei 30/36 liegt. ups,frage vergessen:warum geht das hier mit dem gegenereignis nicht? |
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| 09.01.2006, 21:10 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, stimmt nicht denn es git 6 solche mögichkeiten (2 einer, 2 zweier...) am einfachsten rechnet man, wenn man sich überlegt, dass er erste wurf VÖLLIG egal ist und nur der zweite (in abhängigkeit vom ersten) entscheidet edit: und dann gehts auch mit der gegenwahrscheinlichkeit 2 gleiche: p1=1/6 2 verschiedene: p2=5/6 und natürlich gilt p1+p2=1, denn das sind ja wirklich genau die gegenereignisse |
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| 09.01.2006, 21:11 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohja,stimmt,alles klar.danke |
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