Multipikationen von Matrizen untereinander |
14.07.2003, 17:04 | Kontrollator | Auf diesen Beitrag antworten » |
Multipikationen von Matrizen untereinander Betrachte Zeilenvektor X= x1 x2 x3...xn und einen Spaltenvektor Y1 Y= Y2 .. Yn unter dem Skalarprodukt xy oder (y,x) versteht man xy= x1y1+x2y2....+xnyn Multiplikationen von Matrizen mit Hilfe des Skalarproduktes von Vektoren Ist A eine Matrix mit m Zeilen, n spalten (Typ m,n) B eine Matrix mit n Zeilen und k Spalten (Typ n,k) Unter dem Produkt AB versteht man die Matrix mit m Zeilen und n Spalten (Typ m,n) deren Element pij als Skalarprodukt des i-ten Zeilenvektors von A und des j-ten Spaltenvektors von B gebildet wird Produkt übernimmt Zeilenzahl vom rechten Faktor Produkt übernimmt Spaltenzahl vom linken Faktor Eine Matrix A vom Typ (m,n) und eine Matrix vom Typ (n,k) (d.h. Spaltenzahl der 1. Matrix = Zeilenzahl der 2. Matrix) heissen verkettet Nur verkettete Matrizen dürfen multipliziert werden |
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