Zufallsexperimente

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butz1984 Auf diesen Beitrag antworten »
Zufallsexperimente
Wer kann mir mal bei dieser Aufgabe helfen???

Bei einem Glücksrad mit den Feldern 1,2,3,4,5 treten alle ungeraden Felder mit der selben Häufigkeit auf, das Feld 4 kommt bei 1000 Spielen etwa 100-mal vor, das Feld 2 kommt dreimal so oft vor wie das Feld 3.

a) Geben sie eine naheliegende Wahrscheinlichkeitsverteilung der atomaren Ereignisse an!
b) Wie könnte die Felderaufteilung bei diesem Glücksrad aussehen – Begründe!?
c) Was ist günstiger: Auf das Ereignis {ungerade Zahl} oder auf das Ereignis {gerade Zahl } zu setzen?

vielen dank schon ma Augenzwinkern
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Hast Du schon Ansätze? Die Aufgabe a is meiner Ansicht nach leicht als Gleichung zu formulieren und dann zu lösen.
Aufgabe b is lediglich eine geometrisch-vorstellbare Sache und Aufgabe c ein wenig Additionsrechnen.
 
 
butz1984 Auf diesen Beitrag antworten »

nein sorry ich habe überhaupt keine Ahnung mit dem Kram - ich brauche aber mal ein paar gute punkte in mathe mit der aufgabe!! unglücklich

Bitte hilf mir!!

mfg butz
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Nungut, bin zwar selber net so die Leuchte in Stochastik aber des hier konnt ich eigentlich immer recht gut.

a, Wir haben 5 atomare Ereignisse, d.h. die sind wirklich elementar und können nicht weiter zerlegt werden, wir bezeichnen sie als Ereignisse für jedes der Felder.

Da alle ungeraden gleich häufig vorkommen folgt:

. Feld 4 soll wahrscheinlich über die relative Häufigkeit als Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, daher . Damit haben wir bereits eine Wahrscheinlichkeit, nämlich . Zusammen ergeben alle Wahrscheinlichkeiten 1. Jetzt haben wir noch das dreimal so häufig ist wie Feld 3.

Jetzt können wir das als Gleichung schreiben, wenn wir setzen dass . Jetzt soll gelten: .

Gesamt folgt daraus wenn wir wissen dass alle Wahrscheinlichkeiten 1 ergeben und da wir haben:








b,

Ein Rad bzw. dieses Rad hat insgesamt 360°, wie jeder Kreis....diesen müssen wir nun aufteilen...ob man das so macht bin ich mir selber nicht sicher, aber meiner Ansicht nach müssts stimmen.



c,

.
Daher wärs sinnvoller auf ein gerades Feld zu setzen.

[Da wir das nur kurz behandelt haben übernehme ich keine Garantie dass Aufgabe b stimmt, aber bei a und c bin ich relativ sicher!!!]
Jeff Auf diesen Beitrag antworten »

Also deine Loesung fuer Aufgabe b sieht ganz gut aus, da gibt es nur ein Problem:

360Grad = Feldabschnitt+Feldabschnitt+........ = 1

Das ist eine Ungleichung!!

360Grad != 1 !!!!!

360Grad = 2 Pi

Aber ansonsten stimmt die Rechnung.

Man kann's nur ein wenig einfacher machen:

360 Grad ist alles was wir zur Verfuegung haben. Alle WSKs zusammen ergeben 1 und sollen dann 360 Grad darstellen. Jetzt wollen wir die Gradanzahl x bestimmen, die im Verhaeltnis 360Grad zu 1 -> x zu P(X) erfuellt. Hierzu brauchen wir einfach die WSK also P(X) * 360Grad rechnen und man hat die Gradzahl die dieses Feld einnehmen sollte....
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss dass 360 nicht 1 sind Big Laugh ...es war ne Sache der Maßeinheit, ich hätte eher schreiben sollen: 360 Grad = 100 % Wahrscheinlichkeit...
Jeff Auf diesen Beitrag antworten »

Ne, das auch nicht, waer ja das gleiche, da 1 = 100%

Wenn dann haettest du schreiben muessen.

Aber egal... wollte es nur nicht so da stehen lassen, weil sosnt kommt jemand an, merkt sich das und schreibt's in einer Klausur hin und wundert/aergert sich das er Punkte abgezogen bekommt...
Gnu Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ich hab das "entspricht" zeichen nicht gefunden, aber es ist ja wohl klar was ich meine....hoff ich zumindest Big Laugh
Jeff Auf diesen Beitrag antworten »

Tjo, mathematische Genauigkeit(Haarspalterei(->"Was ist unendlich? Und kann man damit ueberhaupt rechnen?"))..... zum Glueck hab ich auch noch Physik LK, da kann man dann so ein wenig sehr schlampiger seni*g*(->"Hmm.... das ist ganz weit weg. Welche Zahl nehmen wir da? Unendlich! Einfach rein in die Formel, wozu ein Grenzwert wenn's auch so geht?")


Greetings Jeff
butz1984 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, ich danke euch für eure Hilft!!!

mfg butz
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