Kurvendiskussion |
| 10.01.2006, 18:03 | nopa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kurvendiskussion Ich weiß mit meiner Hausaufgabe leider überhaupt nichts anzufangen. Vlt. könnt ihr mir helfen!?!??!!? Aufgabe: Berechne diejenigen Kurvenpunkte, die auf einer Wendetangente der Kurve liegen Ich weiß nichmal, was mit Kurvenpunkten gemeint ist... hoffe ihr könnt mir helfen! |
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| 10.01.2006, 18:04 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
anfangen würde ich mit der wendetangente (den wendetangenten), weißt du, wie man die wendepunkte bestimmt? wie man tangenten bestimmt? poste mal deine ansätze, komplettlösungen gibts hier nicht. mfG 20 |
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| 10.01.2006, 18:09 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die aufgabe besagt dass dueinfach die schinttpunkte von den wendetangenten mit dem schaubild bestimmen sollst. |
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| 10.01.2006, 18:21 | nopa | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, um die Wendepunkte herauszufinden, (Wendepunkte sind doch Flachpunkte!?) leite ich die zweite ableitung her: und ich nehme an, das ich die zweite ableitung gleich Null setzen muss: ich erhalte also die Nst. "-2" und "-6" durch die quad.Lösgs.For. ich schätze, was nur geraten ist, dass ich die Nst. in f(x) einsetzen muss um die Koordinaten für die Wendepkt. zu erhalten?!?!? das bisherige is sicher falsch, drum wart ich lieber eure Urteile ab ^^ |
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| 10.01.2006, 18:30 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich nehm an, das was du da hingeschrieben hast soll f''(x) sein. dann ist es nämlich sogar fast richtig. die nullstellen von f'' stimmen, und auch die korrdinaten vom ersten wendepunkt stimmen. die vom zweiten nur fast: du hast vergessen durch 16 zu teilen. ich weiss ned was du mit flachpunkte meinst, aber falls es extrema sein sollen, dann liegst du falsch. ein wendepunkt KANN ein extrma sein, dann nennt mans sattelpunkt, aber es muss nicht zwinget auch die erste ableitung an dieser stelle = 0 sein. servus |
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| 10.01.2006, 18:34 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist aber f'' nicht f'. Wendepunkte sind keine Flachpunkte, sondern die steilsten punkte der funktion. der rest ist richtig, du hast nur die hinreichende bedingung vergessen (f'''(x) ungleich 0, an den stellen) mfG 20 |
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| 10.01.2006, 18:36 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nicht zwangsläufig oder ? siehe post unten von mir \\edit: äh ich mein oben |
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| 10.01.2006, 18:37 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
stimmt, du hast recht. |
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| 10.01.2006, 18:43 | Nopasanti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo, also ich hab bei f(x) die beiden "''" vergessen. Hmh... @20 Cent, was meinst du mit hinreichender Bedingung? Was soll ich ungleich Null setzen? Sind die Wendepkt. die ich gefunden habe die gefragten kurvenpunkte??? PS: Ich bins immernoch, ich hab mich nur angemeldet... |
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| 10.01.2006, 18:46 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für einen wendepunkt muss gelten: und ist die gefundene stelle. f''' ist die dritte ableitung. Nein, die wendepunkte sind nicht die gefragten kurvenpunkte. Du musst noch die Wendetangenten bestimmen und die Schnittpunkte von diesen mit der Funktion. mfG 20 |
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| 10.01.2006, 19:30 | Nopasanti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK! die Bedingungen für die WP'S stimmen. Zu den Tangenten: ich würd sagen die beiden heißen g(x)=x+11 und g(x)=x+27 (das ist sicher falsch, aber wie komme ich auf die Steigung der Tangenten?) dann die Schnittpunkte f(x)=g(x) da gibt es aber keine Nst... Bitte gibt helft mir auf die Sprünge! |
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| 10.01.2006, 19:32 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was muss denn für die Steigung einer TANGENTEN gelten? Wie berechnet man die Steigung der funktion in einem Punkt? Wie bestimmt man mit Steigung und einem Punkt die Tangentengleichung? (welcher punkt ist das?) deine tangenten sind falsch. mfG 20 |
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| 10.01.2006, 19:33 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du brauch st die erste ableitung um die steigung zu bestimmen. die steigung der tangente ist gleich der steigung der kurve im wendepunkt. danach hast du einen punkt und die steigung der gerade.über die punkt-steigungsform kannst du dann z.B. die tangengleichung bestimmen. |
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| 10.01.2006, 19:37 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ähm, eigentlich hatte ich Nopasanti gefragt. Dass ich weiß, wie man das macht, ist dir hoffentlich klar. mfG 20 |
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| 10.01.2006, 19:40 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hab ihn auch gemeint.des problem ist dass wir fast zur selben zeit was geschrieben haben.sorry! ich schreib net mehr so voreilig irgendwas wo rein.. |
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| 10.01.2006, 19:55 | Nopasanti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich denke, die Tangente liegt immer im 45° Winkel auf dem Punkt. Das hieße dann die Steigung ist 1. Dann wären meine Geraden richtig, aber das sind sie ja nicht 
.Naja, ich muss also die Steigung im Punkt -2/11 und -6/27 finden, aber wiie geht das? Ich nehme an das haut nicht hin: m=y/x -> m1=-5,5; m2=-4,5 ....neeee ich seh schon, das kann nicht sein. ich brauche Delta y und Delta x aber die kann man wohl nicht finden!?!??! Wie soll das mit der ersten Ableitung gehn? |
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| 10.01.2006, 19:58 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Ableitung in einem Punkt IST die Steigung an diesem Punkt! Die Tangente tangiert(=berührt), sie hat also die Gleiche Steigung wie die Funktion an der Berrührstelle, sonst würde sie ja schneiden und nicht berühren. mfg 20 |
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| 10.01.2006, 20:26 | Nopasanti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
OK! Die Ableitung im Punkt -2/11 ist die Steigung in diesem Punkt. f'(x)=0,25x^3+3x^2+144x Was meinst du mit Ableitung im Punkt P? Wie erhalte ich da einen Wert der mir die Steigung zeigt? Soll ich z.B. -2 einsetzen, sodass -278 die Steigung ist? (Sorry, dass ich das immer noch nicht check, aber ich war im gesamten 1. Halbjahr nicht anwesend (Krankenhaus)) |
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| 10.01.2006, 20:29 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du sollst in die erste ableitung einsetzen, dann bekommst du die steigung. was ist also die steigung an der stelle -2? mfG 20 |
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| 10.01.2006, 20:32 | Nopasanti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach das hab ich mir gedacht ^^ es ist -278... ich rechne mal weiter und edite dann meine Resultate ... 
... |
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| 10.01.2006, 20:36 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
deine erste ableitung ist falsch, da darf nicht 144x stehen. mfG 20 |
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| 10.01.2006, 20:44 | Nopasanti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah, gut das du den Fehler gesehen hast. die Steigung am 1. Wendepunkt und somit der Wendetangente wäre dann wohl -8 und die der 2. ist wohl 0 g1(x)=-8x+11 g2(x)=x+27 stimmt das so? |
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| 10.01.2006, 20:51 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
g1 stimmt der y-achsenabschnitt nicht. bei g2 ist das x zuviel, die steigung ist doch 0, nicht 1 mfG 20 |
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| 10.01.2006, 21:04 | Nopasanti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn ich -2 in f(x) einsetze, sowie ich es bei -6 gemacht hab erhalte ich doch 11 oder nicht? ...naja, ich mach dann trotzdem mal Feierabend, muss ich halt morgen n Lehrer nerven... Also vielen vielen Dank für deine Hilfe "50", äh "20cent", hast mir sehr geholfen... Bye! |
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| 10.01.2006, 21:08 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber den achsenabschnitt berechnest du anders, das ist doch nicht der punkt des graphen! g(x)=mx+n setze m ein und den wendepunkt. edit: löse dann nach n auf. mfG 20 |
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| 10.01.2006, 21:16 | Nopasanti | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah ja, "n" bzw. wie ich sage "t" =-5 und wenn das jetzt nich stimmt, dann rechne ich nie mehr irgendwas 
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| 10.01.2006, 21:17 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
es stimmt. mfg 20 |
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