Beweis Gärtnerkonstruktion |
| 10.01.2006, 20:17 | Rocco | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis Gärtnerkonstruktion |z-a|+|z-b|=e ( e>0 , nicht an euler denken ^^) Wäre sehr dankbar wenn das jemand hinbekommen würde ! thx , Rocco ! |
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| 10.01.2006, 20:26 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sollst du jetzt diese Gleichung beweisen oder sollst du anhand dieser schon bewiesenen Gleichung die Ellipse konstruieren oder was sonst? Und dann kommt es auch ganz darauf an, wie ihr die Ellipse definiert habt. Ich würde nämlich die Ellipse als Menge derjenigen Punkte der euklidischen Ebene bezeichnen, so daß die Summe der Abstände zu zwei gegebenen Punkten, den sogenannten Brennpunkten, konstant ist. Und dann ist deine Gleichung ja gerade die Definition einer Ellipse. Falls ihr jedoch die Ellipse anders definiert habt, so müßtest du diese Gleichung erst noch beweisen. |
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| 10.01.2006, 20:42 | Rocco | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier die konkrete aufgabe : a) Begründen Sie : Die Gleichung |z-a|+|z-b|=e ( e>0) widerspiegelt die Gärtnerkonstruktion einer ellipse . b) wie groß muss e mindestens gewählt werden , damit die Lösungsmenge obiger gleichung nicht leer ist ? c) Geben sie die Halbachsen d1 und d2 und den mittelpunkt m der ellipse an d ) Wie ist e zu wählen , damit die Ellipse den Koordinatenursprung enthält ? Begründen Sie , dass dann für die eine Halbachse gilt : d1(^2) = 0,5 *(|a|*|b|+Re(a*b)) . Thx leopold |
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| 14.11.2006, 09:59 | wwwindisch | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Musterlösung Hi! Hier ist mal die Musterlösung: http://rapidshare.com/files/3292253/10.Loe_2002.pdf.html (auf FREE klicken, die 3 Zahlen oder Buchstaben eingeben und downloaden...Link wird in 45 Tagen ab jetzt (14.11.06) automatisch gelöscht) Leider ist die recht abgefahren. Es widerstrebt mir, dass in meinem Tutorium so vorzurechnen...allerdings hab ich bis jetzt keinen besseren Weg gefunden...wenn jemand ne gute Idee hat... Das mit z=x+iy zu versuchen sollte zwar rein theoretisch gehn, jedoch wird das der absolute Overkill, mit den entstehenden Ausdrücken kommt nicht mal mehr der TI 200V klar... Ciao Markus |
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