Integral - schnelle Hilfe!!! |
| 10.01.2006, 21:15 | outi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Integral - schnelle Hilfe!!! $ 2x^2 / (2x^2+1) dx <=> hab polynomdivision angewendet und bekomme $ 1 - 1/(2x^2+1) dx <=> dann substitution z = 2x^2 +1 -> dz/4x = dx $ 1 - 1/z * dz/4x ab hier weiss ich net mehr weiter, kann mir wer helfen!? DANKE! |
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| 10.01.2006, 21:18 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich glaube nicht, dass deine Substitution zum Erfolg wäre. Angenommen, sie wäre passend, dann müßtest du jetzt 2x^2+1=z nach x auflösen und das letzte x ersetzen. Ich empfehle aber die Substitution |
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| 10.01.2006, 21:24 | outi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie kommste denn auf die Wurzel(2)x ?! |
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| 10.01.2006, 21:28 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Geschultes Auge 
Es gibt verschiedene Grundintegrale, die man kennen sollte. Eines davon sieht so ähnlich aus wie der Bruch und läßt sich durch diese Substitution erstellen. Hat man genug Integrale gelöst, erkennt man schnell, wie man darauf kommt. Also einfach mal durchrechnen. Im Nachhinein kannst du dann versuchen, die Substitution nachzuvollziehen. |
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| 10.01.2006, 21:35 | outi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also ich hab da wenn ich aufleite was mit: [x - arctan(2x) / 2 ] raus!?!??!?! |
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| 10.01.2006, 21:35 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
man sollte ihm vielleicht schon sagen, dass ist, sonst wird er schwierigkeiten haben. edit: ok, er kannte es doch |
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| 10.01.2006, 21:37 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und das wort aufleiten gibts es nur in der Alpinen Fachsprache der Ziegenhirten. In der Mathematik bezeichnet man die tätigkeit die du damit zu beschreiben suchst als "integrieren" |
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| 10.01.2006, 21:40 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@outi Wenn ich mich nicht verrechnet habe, kommen über alle 2er noch Wurzeln. Kannst du jetzt nachvollziehen, wie ich auf die Substitution gekommen bin? |
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| 10.01.2006, 21:41 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab was andres raus, aber du kannst es ja mal mit ableiten versuchen edit:
naja nicht über den letzten und vorm arctan fehlt meiner meinung auch noch ein ausgleichsfaktor |
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| 10.01.2006, 21:51 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Kultspielzeug 
Ich weiß nicht, was du genau gerechnet hast. Aber ich bleibe nach schriftlicher Kontrolle bei meiner Aussage
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| 10.01.2006, 22:10 | outi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also das mit den Wurzeln... Hab ich noch ent ganz araus.... Zeig mal bitte...!! 
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| 10.01.2006, 22:13 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
bei genauerer betrachtung haben wir das selbe ergebnis. ich hatte vorm arctan. dass: und wir somit das gleiche haben, hab ich vorhin noch nicht gemerkt. bin manchmal blinder als ein sack maulwürfe, sry |
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| 10.01.2006, 22:13 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie sieht denn deine bisherige Rechnung aus? Du hast viel mehr davon, wenn man dir sagt, wo genau dein Fehler liegt
EDIT @lego na dann passt es ja
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| 10.01.2006, 22:17 | outi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn man dieses Grundintegral nimmt hab ich einfach die sachen eingesetzt umd das integral zu erreichen... aber ich hab da zu einfach gedacht... aber ich wüsste net wie ich da was mit substitution machen sollte ... 
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| 10.01.2006, 22:21 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In deinem ersten Beitrag hast du ja schon gezeigt, dass du das Grundprinzip der Substitution verstanden hast. Anstatt meines Vorschlags, zu substituieren, kannst du das auch umstellen zu . Weißt du jetzt, wie das mit der Substitution geht? EDIT Das Integral entsteht erst durch die Substitution. |
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| 10.01.2006, 22:22 | lego | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
du musst so substituieren, dass du wirklich nur diese x² stehen hast, bzw nach der substitution z² edit: wieder zu langsam^^ |
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