annahmebereich berechnen (komme nicht aufs ergebnis)

10.01.2006, 21:44

Millhouse

annahmebereich berechnen (komme nicht aufs ergebnis)

hallo,
ich weiß einfach nicht was falsch ist...
die aufgabe in kurzform:
- H0: "es liegt ein korrekter würfel vor"
- 5% signifikanzniveau
- 100x würfeln
nun soll ich eine entscheidungsregel festlegen, das habe ich so gemacht:

$\begin{eqnarray*} p= \frac{1}{6}, n=100, e(x)=np=100 \cdot \frac{1}{6} = \frac{50}{3}, v(x)^2 = npq = 100 \cdot \frac{1}{6} \cdot \frac{5}{6} = \frac{125}{9} \end{eqnarray*}$

der annahmebereich ist dann ja:
$\begin{eqnarray*} [e(x) - c \cdot v(x)^2;e(x) + c \cdot v(x)^2] \end{eqnarray*}$

wobei hier c=1,96 ist, da es sich um ein zweiseitiges experiment bei einem 5%-signifikanzniveau handelt.
das habe ich dann einfach so eingesetzt und komme auf einen annahmebereich von:
[-10,5;43,8]
was hab ich falsch gemacht?
die korrekte lösung wäre: [10;24]

danke schon mal....

10.01.2006, 21:52

bil

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RE: annahmebereich berechnen (komme nicht aufs ergebnis)

Zitat:

Original von Millhouse
der annahmebereich ist dann ja:
$\begin{eqnarray*} [e(x) - c \cdot v(x)^2;e(x) + c \cdot v(x)^2] \end{eqnarray*}$

knapp daneben. richtig ist:

$\begin{eqnarray*} [\mu -c\cdot \sigma~,~\mu+c\cdot \sigma] \end{eqnarray*}$

mit $\begin{eqnarray*} \mu \end{eqnarray*}$ =erwartungswert und $\begin{eqnarray*} \sigma \end{eqnarray*}$ =standardabweichung und nicht varianz Augenzwinkern

schätze du kommst jetzt klar, oder?
gruss bil

10.01.2006, 21:56

Millhouse

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oh, entschuldigung...
natürlich meinte ich die standardabweichung, das quadrat muss da weg. aber trotzdem ist $\begin{eqnarray*} \sigma=npq= \frac{125}{9} \end{eqnarray*}$ , also ich hab das schon das richtige berechnet, aber trotzdem komme ich nicht auf das ergebnis traurig

10.01.2006, 22:00

bil

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nein ist es nicht.

varianz = $\begin{eqnarray*} n\cdot p\cdot(1-p)=\sigma^2=\frac{125}{9} \end{eqnarray*}$
standardabweichung = $\begin{eqnarray*} \sqrt{n\cdot p\cdot(1-p)}=\sigma=\sqrt{\frac{125}{9}} \end{eqnarray*}$

jetzt klar?

gruss bil

10.01.2006, 22:04

Millhouse

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oh mein gott... schande über mein haupt!!! jetzt verstehe ich auch warum ich überall immer was anderes raus hatte... das ist echt peinlich! unglücklich

danke für deine hilfe!

10.01.2006, 22:05

bil

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nichts zu danken...
sowas kann immer mal passieren Augenzwinkern

gruss bil

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annahmebereich berechnen (komme nicht aufs ergebnis)

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