Ableitung e^e^x

11.01.2006, 07:43	Yeah	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitung e^e^x Eine kurze aber wie ich meine schwere Frage. Meiner Meinung nach ist diese Funktion nicht ableitbar oder? $\begin{eqnarray} V(t)=V(0)\cdot e^{\frac{b}{c}\cdot (1-e^{-ct})} \end{eqnarray}$ Danke im voraus ^^
11.01.2006, 07:44	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
doch, benutze die kettenregel 2mal. mfg 20
11.01.2006, 07:59	Yeah	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} e^{\frac{b}{c}\cdot (1-e^{-ct})} = {e^{\frac{b}{c}} \cdot e^{{\frac{-b}{c}}e^{-ct}}} \end{eqnarray}$ Ich hab Probleme beim ableiten von: $\begin{eqnarray} e^{{\frac{-b}{c}}e^{-ct}} \end{eqnarray}$ Schon klar, innere mal äußere, aber irgendwie gehts nit.
11.01.2006, 08:02	20_Cent	Auf diesen Beitrag antworten »
was ist denn die ableitung der e-funktion? für die innere Ableitung brauchst du wieder die Kettenregel, am besten du schreibst dir die innere Funktion einzeln hin und leitest sie ab. mfG 20
11.01.2006, 09:59	Yeah	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} e^{{\frac{-b}{c}}e^{-ct}} \end{eqnarray}$ äußere: $\begin{eqnarray} \frac{-b}{c} e^{-ct}\cdot {e^{{\frac{-b}{c}}e^{-ct}-1}}\ [(-c)] \end{eqnarray}$ innere: $\begin{eqnarray} be^{-ct} \end{eqnarray*}$ Bei der Äußeren bin ich mir mit dem mal -c nicht sicher. Danke für die Hilfe ^^
11.01.2006, 10:27	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ein eventuell etwas übersichtlicherer weg? $\begin{eqnarray} y=e^{e^x }\Rightarrow lny=e^x\Rightarrow \frac{1}{y} y^\prime=e^x\Rightarrow y^\prime=ye^x \end{eqnarray}$ werner
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11.01.2006, 16:24	xYz	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} lny=e^x\Rightarrow \frac{1}{y} y^\prime=e^x \end{eqnarray}$ Mich würde interessieren woher du das hast? Klingt nämlich viel viel einfacher ^^ Wie kommt man vom ln y auf den bruch und y' ???
11.01.2006, 16:49	antykoerpa	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde sagen, durch Integration.
11.01.2006, 16:50	Kaia	Auf diesen Beitrag antworten »
Weil die Ableitung von $\begin{eqnarray} lny \Rightarrow \frac{1}{y} \end{eqnarray}$ ist. Ableitung des natürlichen Logarithmus halt. Und dann die innere Funktion ableiten welches $\begin{eqnarray} y \end{eqnarray}$ wäre und das wäre dann $\begin{eqnarray} y' \end{eqnarray}$ . Glaube ich zu mindestens. Deswegen kommt man auf $\begin{eqnarray} lny\Rightarrow \frac{1}{y}y' \end{eqnarray}$ .
11.01.2006, 21:27	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaube dasselbe, bin sogar davon überzeugt! werner
12.01.2006, 07:33	xYz	Auf diesen Beitrag antworten »
Jo, so einfach ^^ Genial einfach! Danke

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