Steckbriefaufgabe[ehemals:Parameter] |
| 11.01.2006, 15:40 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Steckbriefaufgabe[ehemals:Parameter] Es geht um eine ganzrationale Funktion vierten Grades deren Graph zur 2. Achse symmetrisch ist. Außerdem hat sie einen Hochpunkt bei (2/4) und 1 ist Wendestelle. Jetzt hab ich zuerst die allgemeine Formel aufgestellt f(x)= ax^4 + bx³ + cx² +dx +e und dann habe ich die erste, zweite und dritte Ableitung gebildet. dann habe ich (2/4) in die Gleichung eingesetzt und raus kam 4=16a+8b+4c+2+e ich gehe mal davon aus das e null ist, aber ist nur geraten weiß nur net wie ich auf das alles komme kann mir da einer helfen ????????? Vlg Nina !!!! Edit: Überschift geändert! |
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| 11.01.2006, 15:46 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn da steht dass die funktion zur 2.achse,sprich y-achse symmetrisch ist,was bedeutet dass für den funktionsterm vom aussehen her,insbesondere für die hochzahlen? warum nennst du deinen thread eigentlich "parameter"? |
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| 11.01.2006, 15:57 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja die funktion hat ähnlichkeit mit einer parabel und wenn da ein Wendepunkt drin ist muss sicher auch x³ in der gleichung vorkommen. Naja irgendwie hat unser Lehrer das gesagt und die ganze Klasse versteht darunter solche aufgaben Vlg Nina |
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| 11.01.2006, 15:59 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei einer funktion mit x^4 am anfang,kommen auch sicherlich wendepunkt vor! beachte nochmals dass f(x) achsensymmetrisch zu y-achse sein soll. was heisst das fü rdas vorkommen von summanden mit ungeraden exponenten im funktionsterm? |
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| 11.01.2006, 16:05 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
naja ich glaube die darf es dann garnet geben oder ???? kann ich die dann jetzt einfach weg lassen also b= 0 und d=0 ??? |
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| 11.01.2006, 16:05 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau. |
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| 11.01.2006, 16:09 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein: f(x)=x^4 g(x)=x^4+2x^2 ..... |
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| 11.01.2006, 16:10 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dann würde ich ja jetzt wenn ich meinen Punkt (2/4) einsetzten würde 4= 16a+4c+e rausbekommen. ich würde das e jetzt am liebsten weg lassen geht das ??? wenn ja warum ???? Wie kann ich das aber jetzt als gelcihung schreiben und wie kriege ich dann die anderen gleichungen für mein gleichungssystem raus ???? |
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| 11.01.2006, 16:11 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
joa,sorry,bissle ungenau ausgedrückt,ich meinte bei einem "vollständigem" polynom,also f(x)=x^4+3x^3+8x^2+7x+4 zum beispiel. nein,das e kannst du nicht einfach weglassen,wenn du wüsstest dass die kurve durch den ursprung geht,könntest du den y-achsenabschnitt weglassen,welcher e ist,aber du weist ja nicht wo die kurve die y-achse schneidet,also darfst du es nicht einfach weglassen. du hast ja nochmerh gleichungen ausser die eine.was muss für einen hochpunkt notwenide bedingung sein,was für eine wendestelle? |
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| 11.01.2006, 16:16 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y=x^4+2*x^3+3*x^2+x+1 
wobei schwer ist, zu sagen, ob das deiner definition von vollständigkeit entspricht..... 
mfg jochen (@nina: bitte lass dich nicht verwirren) |
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| 11.01.2006, 16:19 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was für verwirren?das war nur ein beispiel,eher an dich gerichtet als an nina,damit du weisst was ich meinte,da ich mich doch n bissle komisch ausgedrückt habe. 
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| 11.01.2006, 16:21 | Nina88 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bei einem Extrempunkt muss die erste ableitung null sein und bei dem Wendepunkt die zweite Ableitung |
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| 11.01.2006, 16:22 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich wollte sie nicht durch meine posts verwirren
und mein beispiel ist ein gegenbeispiel für deine aussage, wobei ich vollständigkeit aufgefasst habe als "alle koeffizienten bis zum grad 4 sind ungleich 0" einigen wir uns darauf, dass die aussage, dass biquadratische polynome (also pol. vom grad 4) stets wendepunke haben, falsch ist? wenn ja: gut, dann hilf jetzt bitte weiter. sowieso einen dank an deine regelmäßige hilfe zur zeit im board 
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| 11.01.2006, 16:27 | rain | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
merci! wir einigen uns drauf dass biquadratisch polynome nicht immer wendepunkte haben,ich meinte mit vollständig,dass alle summanden x^4,x^3,..,x^1 vorkommen..ist ja egal jez |
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