Informationsentropie einer diskreten Verteilung

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smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »
Informationsentropie einer diskreten Verteilung
Kann mir jemand vielleicht bei dieser Aufgabe Helfen. Wir haben zwar ein Skript, aber da werd ich auch nicht wirklich schlau draus.
Also das ist gegeben:



Daraus folgt doch, dass und das haben wir so definiert . Wenn man das dann ausrechnet kriege ich da 2,585 raus.

Mein Problem ist nun, dass ich nicht weiß ob das von den Sechs Elementen oben in der Klammer kommt oder von den kommt.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

hallo smalldiver

gute titelwahl, muss ich schon sagen; der rest ist vermutlich einfach nur eine sache, die ich noch nicht (oder nur in der schreibweise nicht?) kenne, aber ich finde das ganze ziemlich zusammenhanglos.
was ist denn diese f-funtkion? was ist das I?


edit: wollte gerade den titel ändern, hab aber keine ahnung zu was Hammer
kann das ein mod mit mehr ahnung von dem thema machen?
 
 
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Also das Thema heißt bei uns Information und wird in der Stochastik gemacht. Das I ist oben in der Aufgabe angegeben und das f dadurch auch. Für das f haben wir noch folgende Zusatz informationen : ;;;;
Wir wollen dadurch den Grad der Unbestimmtheit in eine zufälligen Experiment in Zahlen fassen.
Die Aufgaben zu Lösungen hab ich soweit geschaft,ich bin mir nur unsicher ob das so richtig ist. Ich hab aber auch nirgends etwas darüber gefunden, also ist es nicht schlimm wenn du das nicht weißt.

Gruß
bil Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von LOED
edit: wollte gerade den titel ändern, hab aber keine ahnung zu was Hammer
kann das ein mod mit mehr ahnung von dem thema machen?


hi loed..
also ich hab auch keine ahnung wie man das nennen könnte. weiss auch nicht wie man es lösen kann...
vll weiss arthur was verwirrt ... der weiss ja allesAugenzwinkern

gruss bil

edit:

@smalldiver... du kannst du ja was über die lösung sagen, vll wird es dann klarer(für mich)...
AD Auf diesen Beitrag antworten »
Informationsentropie einer diskreten Gleichverteilung?
@smalldiver

Kann es sein, dass es hier um die Informationsentropie einer diskreten Verteilung gehen soll, die gemäß



definiert ist? Wählt man da gerade die diskrete Gleichverteilung auf , d.h. also , dann kommt in der Tat die Entropie heraus.


P.S.: Für die Änderung des Threadtitels warte ich mal noch ab. Augenzwinkern
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau darum geht es, zumindest ist das die zweite Formel die wir bei dieser Sache kennen gelernt haben.
Ich habe als Lösung bei der Aufgabe oben raus:
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab mal den Titel geändert Augenzwinkern
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@smalldiver

Aber was ist jetzt eigentlich deine Frage? Doch nicht bloß, wie man berechnet (die 2.585 stimmen übrigens), oder ?

Oder wie man überhaupt von der Gleichverteilung auf kommt? Einfach einsetzen!
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Mein frage war, ob mein ergebnis richtig ist und die hast du mir gerade gegeben, Danke
Ausserdem weiß ich jetzt auch wo ich noch nach gucken kann wenn ich bei dem Thema probleme habe, das war nämlich auch ein Problem, das ich das Thema nirgends gefunden hab.

Gruß
Billi Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie macht man das jetzt mit dieser Aufgabe???

Wie viel Information enthält die Autonummer eines Landes, wenn diese Autonummer aus zwei Buchstaben und einer vierstelligen Zahl besteht?
Dabei enthält das Alphabet 26 Buchstaben und die erste Ziffer einer vierstelligen Zahl ist von 0 verschieden!

Dachte erst an I (1/27, 1/27, 1/9999), aber muß die Summe der Ps nicht immer 1 sein???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn alle Nummernschildkombinationen gleichberechtigt sind, dann lautet die Antwort wie gehabt . Also musst du nur noch bestimmen.
Billi Auf diesen Beitrag antworten »

ist N dann, die Anzahl der möglichen Autoschilder?
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab die Aufgabe so gelöst:

Das Nummernschild hat 6 Plätze, die ersten beiden Plätzen zu besetzen gibt es 26 Möglichkeiten, beim 3 Platz 9 Möglichkeiten und bei den letzten drei Plätzen jeweils 10 Möglichkeiten.

Und das dann ausrechnen mit der oben genannten Formel
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von smalldiver
Ich hab die Aufgabe so gelöst:

Hast du das geraten? Das ist nicht mal eine Wahrscheinlichkeitsverteilung!
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das Falsch? Ich fand die Lösung sehr einleuchtend und gedanken hab ich mir darüber schon gemacht und das nicht zu wenig:-(
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Tja, und ich hab keine Ahnung, in welchem Zusammenhang das zu der Nummernschild-Aufgabe stehen soll. Vielleicht kannst du ja deine Lösung begründen?
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Das Nummernschild hat 6 Plätze, die ersten beiden Plätzen zu besetzen gibt es jeweils 26 Möglichkeiten, beim 3 Platz 9 Möglichkeiten und bei den letzten drei Plätzen jeweils 10 Möglichkeiten. Das I was ich aufgeschrieben habe ist eine Möglichkeit das Nummernschild zusammen zu stellen. Ist das für dich nicht begründung genug??
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Entropieformel gilt nur für diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilungen . Ein wesentliche Eigenschaft solcher W-Verteilungen ist .

Nach deiner "Lösung" gibt es 6 verschiedene Nummernschilder: Mit den Wahrscheinlichkeiten 1/26, 1/26, 1/9, 1/10, 1/10, 1/10. Abgesehen mal von der von 1 verschiedenen Wahrscheinlichkeitensumme: Welche 6 Nummernschilder sind das?

Zitat:
Original von smalldiver
Das Nummernschild hat 6 Plätze, die ersten beiden Plätzen zu besetzen gibt es jeweils 26 Möglichkeiten, beim 3 Platz 9 Möglichkeiten und bei den letzten drei Plätzen jeweils 10 Möglichkeiten.

Alles richtig. Bloß die Einzelwahrscheinlichkeiten der verschiedenen Plätze zu einer gemeinsamen Verteilung (von was?) zu summieren, oder besser gesagt zusammenzuwursteln ist einfach haarsträubend!

Zitat:
Original von smalldiver
Ist das für dich nicht begründung genug??

Schreib, was du willst. Aber es ist falsch.
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Mag sein das es falsch ist und um genau das heraus zu finden bin ich auf dieser Seite. Und ich bin nicht hier drauf um von irgendwelchen Leuten gesagt zu bekommen ich würde nicht nach denken und genau so hat sich deine Bemerkung angehört. Tut mir leid das vielleicht nicht jeder so begabt ist wie du. Das ist aber noch lange kein Grund andere so mieß zu machen, dafür brauch ich nicht auf eine Seite zu gehen auf der ich mir eigentlich Hilfe erhoft habe. Kann ja auch sein das du es gar nicht so gemeint hat, dann wäre aber mein Tip an dich, dich besser auszudrücken.
Billi Auf diesen Beitrag antworten »

hm, habe mir gedacht, dass es doch eigentlich:
27*27*9*10^3 mögliche Autonummernschilder gibt, oder?56

Ist dann (27*27*9*10^3) * 1/ (27*27*9*10^3) * log(zur Basis 2) 1/1/(27*27*9*10^3)

die Information???
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Billi

Ich weiß zwar nicht, warum du mit 27 statt 26 Buchstaben rechnest, aber ansonsten ist das genau richtig.


@smalldiver

Wenn du patzig wirst wie in

Zitat:
Original von smalldiver
Ist das für dich nicht begründung genug??

geschrieben, dann musst du es mir auch erlauben, deutlich auszudrücken, dass deine Lösung des Zusammenwürfelns falsch ist. Aber du hörst ja nicht zu. Na wenigstens hast du jetzt das Ergebnis von Billi, was im übrigen auch dem entspricht, was ich schon hier geschrieben habe.

Im übrigen hast du eher Tipps nötig, wie du dich auszudrücken hast: Warum steht in deinem Eröffnungsbeitrag nichts von Entropie? Das haben wir erst erraten müssen - sonst ständen wir jetzt noch da ohne jedes Ergebnis. unglücklich
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Arthur Dent:

Ok. Vielleicht sollten wir beide etwas an unserer Ausdrucksweise arbeiten. Das ich zur Mathematik Tips brauche bestreite ich ja gar nicht, sonst würd ich euch ja nicht um Rat fragen. Hätte ich gewusst, dass das Thema Entropie heißt hätte ich dies auch hin geschrieben und das was ich wusste habe ich auch hin geschrieben.
So und damit das hier nicht ewig so weiter geht endschuldige ich mich dafür das ich mich unmissverständlich und, wenn es dir so vorkam, patzig ausgedrückt habe. Tut mir leid.

P.S.:Billi rechnet mit 27 Buchstaben, weil es bei uns so in der Aufgabe steht.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Dann frage ich mal interessehalber - aber bitte nicht gleich als Unhöflichkeit empfinden: Unter welchem Stichwort wurde das denn bei euch behandelt?
smalldiver Auf diesen Beitrag antworten »

Das Thema heißt bei uns lediglich Information.
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