Kombinatorik

11.01.2006, 23:31	Marti	Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Hi! Habe ein kleines Problem mit dieser Aufgabe: Die Marktforschung einer Gummibärchenfabrik möchte die Attraktivität von 5 Farben erforschen. a) Für das Gummibärkonfekt sollen in Zukunft genau 3 Farben verwendet werden. Wieviele Möglichkeiten gibt es, aus 5 Farben 3 verschiedene auszuwählen? b) In Zukunft sollen für die Lufthansa Tüten mit 12 Gummibärchen abgefüllt werden. Wieviele mögliche Mischungen gibt es, wenn die Gummibärchen rein zufällig in die Tüten abgefüllt werden. zu a) da bekomm ich 10 raus. müsste stimmen. aber bei b) weiß ich nicht wie ich da ran gehen soll. Laut Prof. müssten 1820 verschiedene Mischungen entstehen. danke, marti
12.01.2006, 00:19	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Bei b) ist gefragt, wie viele Möglichkeiten es gibt, aus $\begin{eqnarray} 5 \end{eqnarray}$ Farben $\begin{eqnarray} 12 \end{eqnarray}$ auszuwählen, und zwar ohne Berücksichtigung der Reihenfolge, aber mit Zurücklegen. Dafür gibt es nun $\begin{eqnarray} {5+12-1\choose 12} \end{eqnarray}$ Möglichkeiten, wie allgemein bekannt ist. Gruß MSS
12.01.2006, 00:21	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
a) ist klar: $\begin{eqnarray} {5 \choose 3} = 10 \end{eqnarray}$ eine kombination ohne zurücklegen. b) ist eine kombination mit zurücklegen, fällt dir ne formel dazu ein ? und zur beruhigung, dein prof hat recht servus \\edit: ja gut .. zu langsam, da steht die formel bereits ^^

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