Quadratische Gleichungen |
| 14.05.2008, 16:47 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Quadratische Gleichungen Ich habe jetzt gerade gelernt mit der p/q-Formel bei den quadratischen Gleichungen zu rechnen. Dazu muss ich eine gleichung ja erstmal in die Normalform x^2 + px + q = 0 bringen. Wie mach ich das jetzt bei: x^4 - 5x^2 + 4 = 0 ?? Hab jetzt alles ausprobiert was mir eingefallen ist, aber ich komm nicht auf die Lösung, die wäre: x1 = 2 x2 = -2 |
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| 14.05.2008, 16:51 | TheWitch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ersetze zunächst x² durch z. |
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| 14.05.2008, 17:18 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und das bringt mir dann was? Sorry, davon hab ich noch nie was gehört 
Und was nützt mir das bei 5x^2? Ich brauch doch am Anfang ein x-Quadrat, in der Mitte ein einzelnes x, und eine Zahl, oder? |
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| 14.05.2008, 17:26 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, d. h. ersetzt, wie the witch schon gesagt hat, x^2 durch z. Dann hast du eine solche normalform (x^4 = z^2) |
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| 14.05.2008, 18:36 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das heisst also ich kann einfach z für x^2 einsetzen und dann ausrechnen? Weil wenn ich das mache komme ich auf x1=4 x2=1 Gibts einen Namen für diesen Vorgang dass ich das mal nachschlagen kann? |
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| 14.05.2008, 18:40 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, der Vorgang heißt substituieren und wird z. B. auch bei der Integralrechnung angewendet. Aber du musst "aufpassen" denn du bist jetzt noch nicht fertig. Du hast und ausgerechnet, jetzt musst du noch rücksubstituieren. D. h. hernehmen, deine ausgerechneten z einsetzen und x ausrechnen. |
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| 14.05.2008, 18:49 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, davon hab ich schon gehört. Man könnte also vereinfacht sagen ich benutze eine Zahl oder eine Variabel um mir eine Gleichung angenehm zu machen und damit zu hantieren, darf aber am Schluss nicht vergessen diese wieder in die Ursprungsform zu setzen. Entspricht das in ungefähr der Wahrheit? |
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| 14.05.2008, 19:13 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In ungefähr, ja |
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| 14.05.2008, 20:21 | mathe=0 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielen Dank auch, dem grossen Ganzen wieder ein bisschen näher |
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| 14.05.2008, 20:51 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quadratische Gleichungen
Das wäre somit übrigens auch nur teilweise richtig 
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