Extrempunkt in einer Funktionsschar |
| 12.01.2006, 15:57 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Extrempunkt in einer Funktionsschar In der 1. Ableitung hab ich das raus: als Extrempunkt hab ich x=e^(t-1) raus. 2. Ableitung bei mir ist. um nun Minimum und Maximum zu unterscheiden hab ich nur den zähler der 2. Ableitung betrachtet, da der Nenner wegen der Definitionsmenge sowieso nur positiv sein kann. 0>-5+4t |+5/:4 5/4>t -> Minimum 5/4<t -> Maximum 5/4=t gibt es kein Extremum. nun wollte ich den graphen für t=0 zeichnen. also müsste der Extrempunkt nach den vorigen überlegungen ein maximum sein. das problem ist jedoch, dass wenn x->0 geht geht. dazwischen hab ich irgendwie auch keine wendestellen also geht das irgendwie nicht. hab ich irgendwo einen rechen- oder denkfehler gemacht? |
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| 12.01.2006, 15:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Extrempunkt in einer Funktionsschar Ich glaube, mit deiner 1. Ableitung stimmt was nicht. Wie hast du die gemacht? |
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| 12.01.2006, 16:01 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Extrempunkt in einer Funktionsschar
Das kann nicht die 3. ableitung sein, da ist gar kein x. mfG 20 edit: die 1. ableitung müsste richtig sein, klarsoweit. |
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| 12.01.2006, 16:03 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab quotientenregel angewendet. |
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| 12.01.2006, 16:05 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die müsste auch richtig sein... mfG 20 |
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| 12.01.2006, 16:07 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@20_Cent hab mich verschrieben. das was da steht ist das schon eingesetzte. |
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| 12.01.2006, 16:08 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achja das soll auch die 2.Ableitung sein. 
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| 12.01.2006, 16:09 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Warum nicht: ? |
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| 12.01.2006, 16:10 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
1/x muss noch mal x aus dem nenner genommen werden. dann ist das 1. |
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| 12.01.2006, 16:11 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 2. ableitung ist richtig. mfG 20 |
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| 12.01.2006, 16:14 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm woran liegt das dann. vielleicht fallunterscheidung mit t. könntet ihr das nochmal überprüfen. |
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| 12.01.2006, 16:25 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die 1. ableitung ist doch oki! allerdings würde ich mir wegen das hier
mehr gedanken machen!! 
extrempunkt ist nicht richtig!! |
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| 12.01.2006, 16:43 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso ich glaub ich hab als base von x nicht 1/x raus weil ja ein negatives vorzeichen davor steht. also ist x=e^(1-t) hätte ich eigentlich auch sehen müssen 
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| 12.01.2006, 16:53 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm ich glaub mit meiner wendestelle stimmt auch irgendwas nicht. hab da x=e^(3/2-t) raus. |
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| 12.01.2006, 16:54 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist richtig. mfG 20 |
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| 12.01.2006, 16:57 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann irgendwie nicht angehen. wenn ich den graphen zeichen will dann müsste sie durch die nullstelle gehen und dann nochmal die x-achse schneiden. ich hab aber nur eine NS. und ein minimum hab ich auch nicht. |
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| 12.01.2006, 16:58 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für welches t? mfG 20 edit: wieso müsste sie die x-achse nochmal schneiden? guck mal was für große werte passiert. |
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| 12.01.2006, 16:59 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
für t=0. |
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| 12.01.2006, 17:00 | 20_Cent | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du hast eine nullstelle, ein maximum und einen wendepunkt, jetzt betrachte die grenzwerte für x gegen 0 und gegen unendlich. mfG 20 |
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| 12.01.2006, 17:02 | Mathe00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich weiß dann geht es gegen unendlich. hab jetzt meinen fehler erkannt. dachte dann müsste die nullstelle ein minimum sein, aber links geht es ja gegen -unendlich, also wäre das höchstens ein relatives minimum. ist heute irgendwie nicht mein tag. 
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| 12.01.2006, 18:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich Depp! 
Irgendwann schmeiß ich die Quotientenregel gegen die Wand! 
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