Gewinnchancen bei verschiedenen Lotto-Spielen

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Calvin Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnchancen bei verschiedenen Lotto-Spielen
Mahlzeit,

heute traue ich mich erstmals seit langem wieder an mein "Lieblingsgebiet" Wahrscheinlichkeitsrechnung. Grund dafür ist ein neuer Lotto-Anbieter mit verlockenden Spielregeln (mein Vater träumt immer noch vom Jackpot Augenzwinkern )

Beim "normalen" Lotto wählt man bekanntlich 6 Zahlen aus 49 und gewinnt bei 3(?) oder mehr richtigen Zahlen. Bei einem anderen Anbieter wählt man 10 aus 70 Zahlen und gewinnt bei 5 oder mehr richtigen Zahlen, sowie bei keiner Richtigen.

Wie rechnet man beim jeweiligen Anbieter die Wahrscheinlichkeit aus, dass man einen Gewinn (egal welcher Preisklasse) macht?

Gruß
Calvin, der sich zum ersten mal seit langem wieder hilflos in Mathe vorkommt Hilfe
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

Naja, wenn 10 von 70 gezogen werden und es ab 5 Richtigen einen Gewinn ergibt, dann
brauchst Du erstmal die Gesamtanzahl der Ziehungsmöglichkeiten.

Wenn du diese ermittelt hast, dann erhälst du die Wahrscheinlichkeit für n Richtige durch die hypergeometrische Wahrscheinlichkeit. Sagt dir die was?
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Hypergeometrische Verteilung habe ich schonmal gehört. Mein Problem besteht hauptsächlich darin, das zugrundeliegende Modell zu finden. Mit Hilfe von wikipedia bin ich jetzt auf folgenden Ansatz gekommen:

Nehmen wir erstmal den Fall an, dass man nur für 5 oder mehr richtige Zahlen gewinnt.
.

Wenn ich jetzt noch den Fall dazunehme, dass man auch bei keiner richtigen Zahl gewinnt, dann lasse ich die Summe erst ab 1 loslaufen?
Habe ich das so richtig verstanden?
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Formel stimmt auf jeden Fall!

Was Deine Frage mit dem Fall, dass man bei keiner richtigen Zahl angeht, und deren Auswirkung auf das Summenzeichen angeht kann ich Dir leider nicht helfen.

Aber Wahrscheinlichkeitstechnisch hast Du das auf jeden Fall richtig gemacht smile

EDIT: Und das zugrundeliegende Modell ist hier wie beim normalen Lotto: Ziehung ohne zurück legen, und einer nichtrelevanten Reihenfolge. Aber da bist Du ja selbst auch drauf gekommen, sonst wäre Deine Formel nicht richtig! Big Laugh
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von antykoerpaUnd das zugrundeliegende Modell ist hier wie beim normalen Lotto: Ziehung ohne zurück legen, und einer nichtrelevanten Reihenfolge. Aber da bist Du ja selbst auch drauf gekommen, sonst wäre Deine Formel nicht richtig! Big Laugh


Zu viel der Ehre Augenzwinkern Habe lediglich "geometrische Verteilung" bei Wikipedia eingegeben und in die gefundene Formel eingesetzt. Während meines Studiums habe ich mich zielstrebig immer für das falsche Modell entschieden *lol*

Jetzt bin ich nur noch gespannt, wie das mit dem Gewinn bei keiner richtigen Zahl funktioniert smile
antykoerpa Auf diesen Beitrag antworten »

Hier, ähm, ..., ich hab das nun mit Deiner Summe auch verstanden smile
Hatte da ein mittelgroßes Brett vorm Kopf...
Die Antwort ist JA. Wenn man bei keiner richtigen Zahl auch gewinnen soll, dann lass die Summe einfach erst bei 1 loslaufen.
 
 
Calvin Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar. Dann kann ich ja jetzt den Taschenrechner zücken. Vielen Dank für die Hilfe smile
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