Problem mit Integral

12.01.2006, 21:37

HarryPotter

Problem mit Integral

N´abend.

$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~x³ * e^\frac{x²} {2}~dx \end{eqnarray*}$

Ich habe dafür mit partieller Integration raus:

$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~x^3*e^\frac{x²} {2}~dx = x^{3} * e^\frac{x²} {2}-3x²*e^\frac{x²} {2}+6*e^\frac{x²} {2}-5*e^\frac{x²} {2} \end{eqnarray*}$

mein prof hats mit substitutionsregel gemacht und was anderes raus:
$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~x^3*e^\frac{x²} {2}~dx = x^{2} * e^\frac{x²} {2}-2*e^\frac{x²} {2} \end{eqnarray*}$
Setz jetzt mal x=1,2 ein und da kommt was verschiedenes raus.
So gerechnet:

$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~x³*e^\frac{x²} {2}~dx = x³*e^\frac{x²} {2}- \int_{b}^{a}~3x²*e^\frac{x²} {2}~dx \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~3x²*e^\frac{x²} {2}~dx = 3x²*e^\frac{x²} {2}- \int_{b}^{a}~6x*e^\frac{x²} {2}~dx \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~6x*e^\frac{x²} {2}~dx = 6x*e^\frac{x²} {2}- \int_{b}^{a}~6e^\frac{x²} {2}~dx \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~6e^\frac{x²} {2}~dx = 6e^\frac{x²} {2}- \int_{b}^{a}~e^\frac{x²} {2}~dx = 5e^\frac{x²} {2} \end{eqnarray*}$

2 Fragen: Sind das einfach 2 verschiedene Stammfunktionen? Also beide Richtig?
Kannst du mir die richtige posten oder sagen?

mfg

12.01.2006, 21:41

20_Cent

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ich definiere scheisse als braunes Restprodukt. Dann haben dein Prof und du Unrecht.
Wenn deine Definition anders lautet, dann könnte es sein, dass dein Prof recht hat. Es könnte aber auch sein, dass du Recht hast.
mfG 20

edit: Achja, "scheisse" als braunes Restprodukt schreibt man aber "Scheiße", wir wollen ja korrekt bleiben.

edit2: so ists schon viel besser.

12.01.2006, 21:43

HarryPotter

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Die scheisse bleibt immer die gleiche ist nur ein anderer Tag

12.01.2006, 21:44

antykoerpa

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Sorry,aber hier sag ich einfach nur LOL Hammer

12.01.2006, 21:45

20_Cent

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schreib doch einfach mal vernünftig auf, was du meinst.
Dann können wir etwas Struktur in die "scheisse" bringen.
mfG 20

12.01.2006, 21:49

HarryPotter

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Die Scheisse = (0.5x²)

12.01.2006, 21:51

20_Cent

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Dann hat dein Professor recht.
mfg 20

12.01.2006, 21:54

HarryPotter

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Das war kurz und schmerzlos von dir.

12.01.2006, 21:55

JochenX

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Hallo Harry,
ich mache dir mal einen Vorschlag:

Du postest hier jetzt noch mal die ganze Funktion ohne irgendwelche Ausdrücke, nur rein mit mathematischen Formeln (und vollständig!)
Dazu nutzt du noch den Formeleditor, damit wir das auch lesen können.

Dann schickst du am besten alle dein Zwischenschritte gleich mit, damit wir sehen können, was und wie du da gerechnet hast mit deiner Partiellen Integration.

Das ist nun etwas mehr Tipparbeit für dich, aber immerhin willst du ja auch unsere Hilfe, achja und das auch noch einfach so.
Also nimm dich zusammen und gib dir mehr Mühe beim Anfragen.

Ansonsten glaube ich kaum, dass dir jemand hier weiterhelfen will.

Jochen

12.01.2006, 22:37

HarryPotter

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Bekomme ich jetz ein bissl Hilfe pleaz?
Schritte korrekt?

12.01.2006, 22:56

JochenX

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RE: Problem mit Integral

Zitat:

$\begin{eqnarray*} \int_{b}^{a}~x³*e^\frac{x²} {2}~dx = x³*e^\frac{x²} {2}- \int_{b}^{a}~3x²*e^\frac{x²} {2}~dx \end{eqnarray*}$

sieht auf jeden fall gleich viel besser aus Freude

aber wie kommst du denn hier darauf?
bedenke, dass du eine der produktfunktionen integrieren, die andere ableiten musst

die partielle integrationsformel ist doch $\begin{eqnarray*} \int~u'v~dx=[uv]-\int~uv'~dx \end{eqnarray*}$
das sehe ich hier gar nicht, da du je noch die e-funktion integrieren müsstest

hattest du da die falsche formel im kopf?

12.01.2006, 23:13

HarryPotter

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RE: Problem mit Integral
Das Integral von u´ $\begin{eqnarray*} e^\frac{x²} {2} \end{eqnarray*}$ ist doch eben $\begin{eqnarray*} e^\frac{x²} {2} \end{eqnarray*}$ =u

v=x³

Die Formel ist kommutativ.

12.01.2006, 23:15

JochenX

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nein, das stimmt nicht, bedenke, dass deine innenfunktion nicht nur x ist; es gilt natürlich für y=e^x dass ab- und aufleitung nix ändern, aber hier....
für eine ableitung von u müsstest du kettenregel bemühen, integration ist nicht "normal" möglich

12.01.2006, 23:23

HarryPotter

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Na toll, jetz muss ich das auf morgen vertagen, ich bin platt

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