Fragen zur e-Funktion; berechnung von Nullstellen |
| 12.01.2006, 23:59 | Annka | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Fragen zur e-Funktion; berechnung von Nullstellen ich habe probleme mit der berechnung von nullstellen bei e funktionen z.b. warum hat 0 = -e^x und 0 = e^(2x) keine nullstelle. wie schreibe ich das mathematisch korrekt auf? mir ist klar wenn ich einen graphen dazu zeichne sehe ich es, aber ich möchte es mathematisch bestimmen. wie berechne ich beispielesweise so eine nullstelle: 0=ln(x+1)-2 oder 0=80e^X - 1/3e^(2x) danke für eure hilfe |
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| 13.01.2006, 00:08 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
0=ln(x+1)-2 nullstellen berechnung: bring die 2 rüber, mach bei beiden seiten e^... dann hebt sich der ln und e^auf, dann steht da: x=e^2-1 = 6,389.. zum problem warum -e^x keine nullstellen hat. vorgehen ist das gleiche, wenn du beide seiten logarithmierst, bekommst du links ln(0) was nicht definiert ist. also wiederspruch. allerdings annäherung an die 0 für x-> unendlich |
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| 13.01.2006, 00:15 | cst | Auf diesen Beitrag antworten » |
...und für 0=80e^X - 1/3e^(2x) würd' ich vorschlagen, das e^(2x) als (e^x)^2 zu schreiben und dann e^x zu substituieren. Dann quadratische Gleichung lösen und rücksubstituieren. Christian |
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| 13.01.2006, 00:15 | Annka | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok danke, zu den anderen beiden ist mir mittlerweile selbst eine lösung eingefallen. man kann ja substitutionieren |
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| 13.01.2006, 00:35 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
wobei die subtitution nur kosmetische gründe hat, man könnte es auch einfach so lösen. |
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