Suche Algorithmus für Rätsel

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blackdrake Auf diesen Beitrag antworten »
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Hallo. Ich habe vor kurzem ein Rätsel gefunden, da so ähnlich wie Sudoku aufgebaut ist.

Man hat ein 3x3 Gitter, wo man Zahlen eintragen muss. Die Zahlen gehen bei dem 3x3-Gitter von 1..9. Jede Zahl darf aber nur 1 mal vorkommen. Das Rätsel ist gelöst, wenn alle Horizontalen, Vertikalen und die Diagonale einen Zielwert erreichen.

Siehe beigelegte Skizze

Meine 1. Frage: Gibt es eine Formel bzw. ist es möglich, das ganze mit einer Formel zu Lösen?

Meine 2. Frage: Wie kann ich herausfinden, ob es bei einem beliebigen quadrat-gitter (z.b. 3x3) überhaupt eine Lösung gibt? Ich habe mal ein 2x2 gitter konstruiert und herausgefunden, dass es für das 2x2 gitter mit den zahlen von 1..4 keine Lösung gibt, d.h. die Summen sind niemals alle gleich. Ich möchte gerne ein solches Rätsel erstellen, also in einem 3x3 Gitter sollen alle Summen xy ergeben.

--- Eine Beispielaufgabe, bereits gelöst. Lösung ist die Summe 15 überall:

2 - 4 - 9
6 - 8 - 1
7 - 3 - 5

2+4+9 = 15
6+8+1 = 15
7+3+5 = 15
2+6+7 = 15
4+8+3 = 15
9+1+5 = 15
2+8+5 = 15
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Manchmal fehlt einfach nur der richtige Suchbegriff: Magisches Quadrat
 
 
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

und hier
gibt es sogar programmcode (in pascal) dazu.
werner
blackdrake Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Links. Ich werde mich einmal intensiv damit beschäftigen. Die "magischen Quadrate" habe ich in dem Computerspiel "Explosiv - Blown Away" entdeckt.
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